2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-31 类型：期中考试

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一、选择题

1. 方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

A、x=1 B、x=﹣1 C、x=2 D、x=0

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2. 下列方程：①x﹣1=1；②x+y=2z；③2x﹣1＜y；④3y﹣2=y²；⑤2x﹣y=0；⑥x﹣10＞﹣5中一元一次方程的是（），二元一次方程的是（），一元一次不等式的是（）

A、①；⑤；⑥ B、④；⑤；⑥ C、④；②；③ D、①；②；③

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3. 下列式子正确的是（）

A、若 $\frac{x}{a}$ ＜ $\frac{y}{a}$ ，则x＜y B、若bx＞by，则x＞y C、若 $\frac{x}{a}$ = $\frac{y}{a}$ ，则x=y D、若mx=my，则x=y

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4. 下列方程变形属于移项的是（）

A、由﹣2y﹣5=﹣1+y，得﹣2y﹣y=5﹣1 B、由﹣3x=﹣6，得x=2 C、由 $\frac{1}{5}$ y=2，得y=10 D、由﹣2（1﹣2x）+3=0，得﹣2+4x+3=0

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5. 若﹣63a³b⁴与81a^x⁺¹b^x⁺^y是同类项，则x、y的值为（）

A、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}$

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6. 若关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 3 m + 1 \\ x - y = - 5 \end{cases}$ 的解满足x+y=﹣3，则m的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣1 D、1

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7. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获得20%，则该商品的进价是（）

A、95元 B、90元 C、85元 D、80元

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8. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 120 \\ 40 y = 16 x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 120 \\ 40 y = 32 x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 120 \\ 40 y = 20 x \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 120 \\ 20 y = 40 x \end{cases}$

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9. 几位同学拍了一张合影，已知冲洗一张底片需要0.8元，洗一张相片需要0.4元，现在冲洗了一张底片，然后给每个人洗了一张相片，平均每人分摊的钱不足0.6元，则参加合影的同学人数（）

A、至少4人 B、至多4人 C、至少5人 D、至多5人

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10. 若不等式组 ${\begin{matrix} x \geq a \\ x < b \end{matrix}$ 无解，则有（）

A、b＞a B、b＜a C、b=a D、b≤a

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二、填空题

11. 若方程2x﹣m=1和方程3x=2（x﹣2）的解相同，则m的值为．

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12. 写出一个以 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 5 \end{cases}$ 为解的二元一次方程是．

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13. 如果5a﹣3x²⁺^a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为

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14. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 4 \\ b x - a y = 7 \end{cases}$ 的解，则3a+b的值为．

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15. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 3 k - 1 \\ x + 2 y = - 2 \end{cases}$ 的解满足x+y≥1，则k的取值范围是．

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16.
如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．

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17. 定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为

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18. 方程组 ${\begin{cases} a x + 2 y = 2 \\ 2 x + 3 y = 0 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = b \end{cases}$ ，则关于x的不等式bx+3a≥0的非负整数解是．

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19. 若不等式组 ${\begin{cases} x < 1 \\ x > m - 2 \end{cases}$ 恰有两个整数解，则m的取值范围是．

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三、解答题

20. 解下列方程（组）．

(1)、1﹣ $\frac{1 + 2 x}{3}$ = $\frac{x - 1}{2}$ ；

(2)、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ 3 x + 5 y = 6 \end{cases}$ ．

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21. 综合题。

(1)、解不等式2﹣ $\frac{x - 7}{2}$ ＞ $\frac{4 x + 3}{5}$ +1，并把它的解集在数轴上表示出来；

(2)、求不等式组 ${\begin{cases} 3 (x + 1) > x - 1 \\ - \frac{2}{3} x + 3 \geq 2 \end{cases}$ 的整数解．

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22. 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？

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23. 已知关于x的方程x+2k=5（x+k）+1的解是负数，求k的取值范围．

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24. 已知方程组 ${\begin{cases} 4 x - 3 y = 5 \\ 2 m x + n y = 15 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} m x - 3 n y = 11 \\ 5 y - x = 3 \end{cases}$ 有相同的解，求m、n的值．

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25. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} x + y = - 3 a + 9 \\ x - y = - 5 a + 1 \end{cases}$ 的解为正数．

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．

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26. 为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买A，B两型污水处理设备共20台，对周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知2台A型污水处理设备和1台B型污水处理设备每周可以处理污水680吨，4台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1560吨．

(1)、求A、B两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？

(2)、经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案．

(3)、如果你是厂长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由？

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