河北省保定市唐县2018-2019学年中考数学二模考试试卷
试卷更新日期：2019-06-19 类型：中考模拟
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16小题各2分.）
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1. 早春时节天气变化无常，某日正午气温-3℃，傍晚气温2℃，则下列说法正确的是（ ）A、气温上升了5℃ B、气温上升了1℃ C、气温上升了2℃ D、气温下降了1℃2. 下列各对数中，数值相等的是（ ）A、+32与+23 B、-23与（-2）3 C、-32与（-3）2 D、3×22与（3×2）23. 下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 已知三个数-π，-3，-2 ，它们的大小关系是（ ）A、- π<-2 <-3 B、-3<-π<-2 C、-2 <-π<-3 D、- π<-3<-25. 如图是由棱长为1的几个正方体组成的几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、66. 如图，数轴上表示 的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（ ）
A、 -1 B、 +1 C、1- 或1+ D、 -1或 +17. 如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村.从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为（ ）
A、100° B、80° C、75° D、50°8. 化简 的结果是（ ）A、1 B、 C、 D、09. 甲、乙两支同样的温度计按如图所示的位置放置，如果向左平移甲温度计，使其度数30正对着乙温度计的度数-20，那么此时甲温度计的度数-15正对着乙温度计的度数是（ ）
A、5 B、15 C、25 D、3010. 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）A、 B、 C、 D、11. 三个全等三角形按下图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）
A、90° B、120° C、135° D、180°12. 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（ ）A、k>2 B、k<2且k≠1 C、k≥2 D、k≤2且k≠113. 对于二次函数y=ax2+4x-1（a≠0）所具有的性质，下列描述正确的是（ ）
A、图象与x轴的交点坐标是（-1，0） B、对称轴是直线x= C、图象经过点（ ， ） D、在对称轴的左侧y随x的增大而增大14. 如图，PA，PB分别与半径为3的OO相切于点A，B，直线CD分别交PA，PB于点C，D，并切OO于点E，当PO=5时，△PCD的周长为（ ）
A、4 B、5 C、8 D、1015. 超市有A，B两种型号的瓶子，其容量和价格如表，小张买瓶子用来分装15升油（瓶子都装满，日无剩油）；当日促销活动：购买A型瓶3个或以上，一次性返还现金5元.设购买A型瓶x（个），所需总费用为y（元），则下列说法不一定成立的是（ ）型号
A
B
单个瓶子容量（升）
2
3
单价（元）
5
6
A、购买B型瓶的个数是（5 - x）为正整数时的值 B、购买A型瓶最多为6个 C、y与x之间的函数关系式为y=x+30 D、小张买瓶了的最少费用是28元16. 如图，把菱形ABCID向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE.则下列结论：
①DG=DE； ②∠DHE= ∠BAD；
③EF+FH=2KC； ④∠B=∠EDH.
则其中所有成立的结论是（ ）
A、①②③④ B、①②④ C、②③④ D、①③二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17~18小题各3分，19小题有2个空，每空2分，）
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17. 分解因式：xy2-2xy+x=.18. 定义运算a × b，当a≥b时，有a × b=a；当a<b时，有a × b=6.如果（x+2） × 2x=x+2，那么x的取值范围是。19. 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=。
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.）
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20. 已知y=-1是方程， 的解。(1)、求a的值；(2)、求关于x的不等式1-2（a-1）x<5-a的解集，并将解集在下图所示的数轴上表示出来.
21. 为了弘扬巾华优秀传统文化，某中学开展了一次“古诗词”知识竞赛.赛程共分“预赛、复赛和决赛”三个阶段，预赛由各班举行，全员参加，按统一标准评分.统计成绩后绘制成图-1和图-2所示的两幅不完整“预赛成绩条形统计图”和“预赛成绩扇形统计图”，预赛前10名选于参加复赛，成绩见“前10名选于成绩统计表”。（采用百分制记分，得分都为60分以上的整数）
图1 图2
前10名选手成绩统计表
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
预赛成绩（分）
100
92
95
98
94
100
93
96
95
96
复赛成绩（分）
90
80
85
90
80
88
85
90
86
89
总成绩（分）
94
84.8
89
m
85.6
92.8
88.2
n
89.6
91.8
(1)、求该中学学生的总人数，并将图10-1补充完整；(2)、在图10-2中，求“90.5~100.5分数段人数”圆心角的度数；(3)、预赛前10名选手参加复赛，成绩见“前10名选手成绩统计表”.若按预赛成绩占40%，复赛成绩占60%的比例计算总成绩，并从中选出3人参加决赛，你认为选哪几号选手参加决赛，说明理由.22. 如图，PC是OO的弦，作OB⊥PC于点E，交⊙O于点B，延长OB到点A，连接AC，OP，使∠A=∠P.
(1)、求证：AC是⊙O的切线；(2)、若BE=2，PC=4 ，求AC的长.23. 如图，已知反比例函数y= （x>0）的图象与直线l：y=kx+b都经过点P（2，m），Q（n，4），且直线l交x轴于点A，交y轴于点B，连接OP，OQ.
(1)、直接写出m，n的值及直线l的函数表达式；(2)、△OAP与△OBQ的面积相等吗？写出你的判断，并说明理由；(3)、若点M是y轴上一点，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标.24. 如图1，在等边△ABC和等边△ADP中，AB=2，点P在△ABC的高CE上（点P与点C不重合），点D在点P的左侧，连接BD，ED.
图-1 图-2
(1)、求证：BD=CP；(2)、当点P与点E重合时，延长CE交BD于点F，请你在图-2中作出图形，并求出BF的长；(3)、直接写出线段DE长度的最小值.25. 某生产商存有1200千克A产品，生产成本为150元/千克，售价为400元/千克.因市场变化，准备低价一次性处理掉部分存货，所得货款全部用来生产B产品，B产品售价为200元/千.经市场调研发现，A产品存货的处理价格y（元/千）与处理数量x（千克）满足一次函数关系（0<x≤1000），且得到表中数据。x（千克）
y（元/千克）
200
350
400
300
(1)、请求出处理价格y（元/千克）与处理数量x（千克）之间的函数关系式；(2)、若B产品生产成本为100元/千克，A产品处理数量为多少千克时，生产B产品数量最多，最多是多少？(3)、由于改进技术，B产品的生产成本降低到了a元/千克.设全部产品全部售出，所得总利润为W（元）.若500<x≤1000时，满足W随x的增大而减小，求a的取值范围.26. 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=120°，动点P从点B出发，沿BC-CD边以每秒1个单位长度的速度运动，到点D时停止.连接AP，点Q与点B关于直线AP对称，连接AQ，PQ.设运动时间为t（秒）.
备用图
(1)、菱形ABCD对角线AC的长为；(2)、当点Q恰在AC上时，求t的值；(3)、当CP=3时，求△APQ的周长；(4)、直接写出在整个运动过程中，点Q运动的路径长.