2016-2017学年内蒙古赤峰市红山区七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-05-31 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、﹣ $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、﹣ $\frac{2}{3}$

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2. 浙江卫视《中国好声音》总决赛，全国有7100人通过电视收看，这个数据用科学记数法表示为（）

A、71×10² B、7.1×10² C、7.1×10³ D、0.71×10⁴

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3. 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 组成多项式2x²﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（）

A、2x² ， x，3 B、2x² ， ﹣x，﹣3 C、2x² ， x，﹣3 D、2x² ， ﹣x，3

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5. 已知a=b，则下列等式不成立的是（）

A、a﹣ $\frac{1}{3}$ =b﹣ $\frac{1}{3}$ B、5﹣a=5﹣b C、﹣4a﹣1=﹣1﹣4b D、 $\frac{a}{2}$ +2= $\frac{b}{2}$ ﹣2

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6. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（）

A、球体 B、圆柱 C、圆锥 D、球体或圆锥

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7. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A、a+b＜0 B、a﹣b＜0 C、a•b＞0 D、 $\frac{b}{a}$ ＞0

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8. 如果3x^m⁺²y³与﹣2x³y²ⁿ^﹣¹是同类项，则m、n的值分别是（）

A、m=1，n=2 B、m=0，n=2 C、m=2，n=1 D、m=1，n=1

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9. 下列说法：①3⁵=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若 $\frac{n}{x}$ = $\frac{n}{y}$ ，则x=y．其中不正确的有（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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10. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 + 50} = 1$ B、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{40 \times 50} = 1$ C、 $\frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$ D、 $\frac{4}{40} + \frac{x}{40} + \frac{x}{50} = 1$

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11. 下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）

A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④

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12. 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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二、填空题：

13. ﹣ $\frac{4 π^{2} b}{5}$ 的系数是．

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14. 若|x|=|﹣2|，则x= ．

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15. 若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°，则这个角等于．

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16. 某人在解方程 $\frac{2 x - 1}{3}$ = $\frac{x + a}{2}$ ﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为．

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三、解答题：

17. 计算：

(1)、﹣150+5﹣（﹣63）

(2)、﹣6×（﹣16）﹣（﹣16）÷8．

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18. 解方程

(1)、5x﹣7=9﹣3x

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{3}$ = $\frac{3 x + 1}{7}$ ﹣3．

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19. 食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：
132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．

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20. 先化简，再求值．﹣2xy+（5xy﹣3x²+1）﹣3（2xy﹣x²），其中x= $\frac{2}{3}$ ，y=﹣ $\frac{1}{2}$ ．

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21. 据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

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22. 如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB=90°，∠BOC=30°．
求：

(1)、∠AOC的度数；

(2)、∠MON的度数．

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23. 某商场中，一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后为了促销按标价的8折出售，每件240元卖出．

(1)、这种夹克衫每件的成本价是多少元？

(2)、这种夹克衫的利润率是多少？

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24. 如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC、BC、AB的中点，AC=3cm，CP=1cm，求：

(1)、线段AM的长；

(2)、线段PN的长．

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25. 下面是按一定规律排列且形式相似的一列数：
第1个数：a₁= $\frac{1}{2}$ ﹣（1+ $\frac{- 1}{2}$ ）；
第2个数：a₂= $\frac{1}{2}$ ﹣（1+ $\frac{- 1}{2}$ ）[1+ $\frac{{(- 1)}^{2}}{3}$ ][1+ $\frac{{(- 1)}^{2}}{4}$ ]
第3个数：a₃= $\frac{1}{2}$ ﹣（1+ $\frac{- 1}{2}$ ）[1+ $\frac{{(- 1)}^{2}}{3}$ ][1+ $\frac{{(- 1)}^{2}}{4}$ ][1+ $\frac{{(- 1)}^{4}}{5}$ [1+ $\frac{{(- 1)}^{5}}{6}$ ]

(1)、计算这三个数的结果（直接写答案）：
a₁=；a₂=；a₃=；

(2)、请按上述规律写出第4个数a₄的形式并计算结果；

(3)、请根据上述规律写出第n （n为正整数）个数a_n的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后直接写出计算结果．

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26. 2016年中国移动推出“自由派”资费套餐，其计费方式有两种如下表：

月租费/元
区内主叫全国时长/分钟
超套主叫费/（元/分钟）
被叫
方式一
9
50
0.2
免费
方式二
19
130
0.15
免费
请根据表格解决下列问题：

(1)、如果甲平均每月的通话时长为80分钟，乙平均每月的通话时长为200分钟，请你通过计算说明：甲、乙分别选择哪种计费方式省钱；

(2)、设某人一个月内用移动电话主叫时长为t分钟（t是正整数）．请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择这种资费套餐的计费方式．

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	月租费/元	区内主叫全国时长/分钟	超套主叫费/（元/分钟）	被叫
方式一	9	50	0.2	免费
方式二	19	130	0.15	免费