2016-2017学年广西贵港市港南区八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-05-31 类型：期中考试
一、选择题
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1. 正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ）A、2 B、 C、2 D、42. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线互相垂直平分且相等3. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A、a=3，b=4，c=6 B、a=5，b=6，c=7 C、a=6，b=8，c=9 D、a=7，b=24，c=254. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A、梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5. 如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）A、12米 B、13米 C、14米 D、15米6. 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A、6条 B、7条 C、8条 D、9条7. 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ）A、13 B、12 C、10 D、58. 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）A、5 B、 C、 D、5或9.
如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（ ）
A、10m B、15m C、5m D、20m10. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（ ）
A、1 B、2 C、3 D、411. 如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC=4，BD=5，BC=3，则△BOC的周长是（ ）
A、7.5 B、6 C、12 D、1012. 如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；
②点P在∠CBE的平分线上；
③点P在∠BCD的平分线上；
④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．
其中正确的是（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、④ D、②③二、填空题
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13. 若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是 度．14. 已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是 ．15. 平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．16. 如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 ．
17. 如图，平行四边形ABCD中，AB=AD=6，∠DAB=60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为 ．
18. 如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．
三、解答题
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19. 如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF．
求证：△ADE≌△CBF．
20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．
21. 如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．
22. 若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：(1)、这个三角形各内角的度数；(2)、另外一条边长的平方．23. 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：
(1)、PE=PF；(2)、点P在∠BAC的角平分线上．
