2016学年下学期湖州市第三次月考七年级数学试卷

试卷更新日期：2017-05-31 类型：月考试卷

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一、选择题.

1.
如图，∠1与∠2是一对（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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2. 世界上最轻的昆虫是一种寄生蜂，该寄生蜂的卵每个重量仅有2×10^-4毫克，将2×10^-4用小数表示为（）

A、20000 B、0.00002 C、0.0002 D、0.2000

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3. 下列计算正确的是（）

A、a³·a²=a⁶ B、(a²)³=a⁶ C、(2a²)³=6a⁶ D、(-2a³)²=-4a⁶

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4. 下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是（）

A、x(a-b)=ax-bx B、x²-y²+1=(x+y)(x-y)+1 C、ax²-9a=a(x+3)(x-3) D、-6a²b=-2a²·3b

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5. 若分式 $\frac{x - 2}{x + 3}$ 的值为0．则x的值为（）

A、-3 B、3 C、-2 D、2

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6. 在二元一次方程3x+y=1的解中，当x=2时，对应的y的值是（）

A、-5 B、7 C、1 D、- $\frac{1}{3}$

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7.
如图，在图形M到图形N的变化过程中．下列描述正确的是（）

A、先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 B、先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 C、先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D、先向上平移3个单位，再向右平移3个单位

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8. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 7 y + 3 = x \\ 8 y - 5 = x \end{cases}$

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9. 分散指数幂是一个数的指数为分散．整数指数幂的运算性质也同样可以推广到分数指数幂，例如： ${(4^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{\frac{1}{2} \times 2} = 4^{1} = 4 ，则 4^{\frac{1}{2}} = 2$ ．那么计算 $2^{\frac{1}{2}}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、2 C、1 D、 $\sqrt{2}$

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10.
如图1点M是数轴上表示-4的点，点P从点M处向原点跳动，第一次跳到OM的中点M₁处，第二次从M₁跳到OM₁的中点M₂处，第三次从M₂跳到OM₂的中点M₃处，如此跳动下去，则第2017次跳动后，该点所在位置表示的数为（）

A、-2^-2017 B、-2^-2016 C、-2^-2015 D、2²⁰¹⁵

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二、填空题

11. 计算( $π$ 一3)⁰+2^-1的结果为．

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12.
如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°．则∠4的度数是．

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13. 已知分式 $\frac{x y}{2 x - y}$ 的值为5，若将其中的x，y都扩大到原来的2倍，则得到的新的分式的值为．

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14. 一个长方形的面积为(6ab²-4a²b)，一边长为2ab，则它的另一边长为．

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15.
课堂上，老师给出习题：解方程组 ${\begin{cases} 2 x - a y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ ，以下是同桌小宁和小静的对话根据对话，可以确定a的值为．

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16.
如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别为2和1的长方形．现有甲类纸片5张，乙类纸片9张，丙类纸片13张，从三类纸片中取若干张拼成一个正方形，则拼成的正方形的面积最大为．

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三、解答题

17. 因式分解：

(1)、4x²y一6xy²+2xy

(2)、(a-2)²-b²

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18. 计算：

(1)、（x+1)²-(x-1)(x+1)

(2)、 $\frac{m - 1}{m} • \frac{m^{2} + 2 m}{m^{2} - 1}$

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19. 已知方程组 ${\begin{cases} x = 3 - 4 n \\ y = 4 + 5 n \end{cases}$ 的解是方程4x-y=15的一个解,求n的值

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20. 先化简： $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{2 - 2 a}$ ．再选一个舍适的数作为n的值，代入求值

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21.
如图，点E，A，C在一条直线上．给出下列三个事项：①AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G；②∠1=∠2；③AD平分∠BAC．

(1)、以其中两个事项作为条件，另一个事项作为结论，你能组成个正确的结论；

(2)、请你选择其中一个正确的结论进行说明理由．解：以为条件，为结论．(填写序号)理由是：

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22. 仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x²-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法一：设另一个因式为(x+n)，得x²-4x+m=(x+3)(x+n)．则x²-4x+m=x²+(n+3)x+3n，∴ ${\begin{cases} n + 3 = - 4 \\ 3 n = m \end{cases}$ ，解得 ${\begin{cases} n = - 7 \\ m = - 21 \end{cases}$ ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

方法二：设x²-4x+m=k(x+3)(k≠0)，当x=-3时，左边-9+12+m，右边=0，∴9+12+m=0，解得m=-21，将x²-4x-21分解因式，得另一个因式为(x-7).

仿照以上方法一或方法二解答：已知二次三项式8x²-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

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23.
已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P₁ ．

(1)、若∠C=50°，求∠AP₁C的度数．

(2)、如图1，作∠P₁AB的角平分线交射线CD于点P₂ ．猜想∠AP₁C与∠AP₂C的数量关系，并说明理由．

(3)、如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P₂AB的角平分线AP₃ ． ∠P₃AB的角平分线AP₄ ， ……“∠P_n-1AB的角平分线AP_n ．其中点P₃ ， P₄…，P_n-1P_n都在射线CD上，若∠AP_nC=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．

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24. 有甲、乙两个社区乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1～39套(含39套)
40～69套(含69套)
70套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
经调查：两个乐团共85人(甲乐团人数不少于46人，不大于70人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6300元．

(1)、如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元?

(2)、甲、乙两个乐团各有多少名成员?

(3)、现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院献爱心演出．并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责3位小朋友．这样恰好使得福利院75位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案．并说明理由。

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购买服装的套数	1～39套(含39套)	40～69套(含69套)	70套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元