广西河池市2019届九年级数学中考模拟试卷（一）

试卷更新日期：2019-06-17 类型：中考模拟

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一、单选题

1. -2019的绝对值是（）

A、 $- \frac{1}{2019}$ B、 $\frac{1}{2019}$ C、2019 D、-2019

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2. 如图，已知直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝110°，则∠2的度数为（）

A、60° B、70° C、80° D、110°

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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4. 如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）．

A、 B、 C、 D、

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5. 函数y= $\sqrt{x - 1}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x＞1 B、x≥1 C、x＜1 D、x≤1

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6. 一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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7. 一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 6 = 0$ 配方后化为（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 15$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 15$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 3)}^{2} = 3$

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9. 将抛物线 $y = - x^{2}$ 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）.

A、 $y = - {(x + 2)}^{2}$ B、 $y = - x^{2} + 2$ C、 $y = - {(x - 2)}^{2}$ D、 $y = - x^{2} - 2$

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10. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）

A、8 B、10 C、12 D、14

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11. 圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）

A、 $16 π$ B、 $12 π$ C、 $8 π$ D、 $6 π$

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12. 如图，RtΔABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将ΔADC绕点A顺时针旋转90°后，得到ΔAFB，连接EF，下列结论：①ΔAED≌ΔAEF，② $\frac{A E}{B E} = \frac{A D}{C D}$ ，③ΔABC的面积等于四边形AFBD的面积，④ $B E^{2} + D C^{2} = D E^{2}$ ，⑤BE+DC=DE，其中正确的是（）

A、①②④ B、①③④ C、③④⑤ D、①③⑤

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二、填空题

13. 计算： $\sqrt{8} - \sqrt{2}$ = ．

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14. 方程 $\frac{2}{x - 1}$ =1的解是.

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15. 一组数据3，4， $x$ ，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是.

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16. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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17. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是.

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18. 如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为.

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三、解答题

19. 计算： $| - 2 | + {(\sqrt{5} - 1)}^{0} + 4 sin 30 ° - 2^{2}$ .

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20. 先化简，再求值： $x (x + 3) - {(x + 1)}^{2}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ .

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21. 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，ΔABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：ΔABC≌ΔEDC.

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22. “校园手机”现象越来越受到社会的关注.为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：

根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)、统计表中的A $=$ ；

(2)、统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；

(3)、从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

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23. 某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元.

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

13

11

9

(1)、两个班各有多少名学生？

(2)、如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

(3)、如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？

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24. 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 $A B$ 的长度.已知在离地面 $1500 m$ 高度 $C$ 处的飞机上，测量人员测得正前方 $A$ 、 $B$ 两点处的俯角分别为 $60 °$ 和 $45 °$ .求隧道 $A B$ 的长.（参考数据： $\sqrt{3} = 1.73$ ）

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25. 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD=∠B.

(1)、求证：AD是⊙O的切线.

(2)、若BC=8，tanB= $\frac{1}{2}$ ，求⊙O 的半径.

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26. 如图，二次函数y=x²+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），AB//x轴，且AB：OB=2：3.

(1)、求m的值；

(2)、求二次函数的解析式；

(3)、在线段BC上是否存在点P，使ΔPOC为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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购票人数/人	1～50	51～100	100以上
每人门票价/元	13	11	9