2018-2019学年初中数学人教版七年级下册 8.4三元一次方程组的解法

试卷更新日期：2019-06-17 类型：同步测试

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1. 三元一次方程组 ${\begin{cases} a - b + c = 0 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \\ 2 a + b - 3 c = 19 \end{cases}$ 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 三元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x - 3 y + 4 z = 3 \\ 3 x - 2 y + z = 7 \\ x + 2 y - 3 z = 1 \end{cases}$ 的解为（）

A、 B、 C、 D、

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3. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）

A、80 B、110 C、140 D、220

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4. 三角形的周长为18cm，第一边与第二边的长度和等于第三边长度的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的 $\frac{1}{3}$ ，这个三角形的各边长为（）

A、7、5、8 B、7、5、6 C、7、1、9 D、7、8、4

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5. 若购买甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；购买甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么购买甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．

A、50 B、60 C、70 D、80

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6. 在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝．

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7. 一个三位数，十位、百位上的数的和等于个位上的数，百位上的数的6倍等于个位、十位上的数的和，且个位、十位、百位上的数的和是14，则这个三位数是.

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8. 我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校．初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同．若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书．

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9. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ \frac{x + 1}{3} = \frac{1 - y}{2} \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x + y = - 1 \\ x - y - z = 7 \\ 2 x - y - z = 0 \end{matrix}$

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10. 已知 ${\begin{cases} 3 x + y + 2 z = 2 \\ 2 x + y + 3 z = - 11 \\ x - y - 4 z = - 10 \end{cases}$ 试解关于m、n的方程组 ${\begin{cases} x + m = y + n \\ z + 2 n = y + m \end{cases}$

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11. 一项工程甲乙合作需要2天，乙丙合作需要4天，甲丙合作需要2.4天，甲单独完成这项工程需多少天？

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12. 为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？

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13. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？

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14. 一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

(1)、若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(2)、为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？

(3)、求出那种方案的运费最省？最省是多少元．