2019年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑与推理（基础题）

试卷更新日期：2019-06-14 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 若a>0，b>0，则“a+b≤4“是“ab≤4”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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2. 设 $x \in R$ ，则“ $x^{2} - 5 x < 0$ ”是“ $| x - 1 | < 1$ ”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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3. 记不等式组 ${\begin{array}{l} x + y ⩾ 6 ， \\ 2 x - y \geq 0 \end{array}$ 表示的平面区域为D.命题 $p ： \exists (x ， y) \in D ， 2 x + y ⩾ 9$ ；命题 $q ： \forall (x ， y) \in D ， 2 x + y ⩽ 12$ .下面给出了四个命题（   ）
① $p \lor q$                 ② $\neg p \lor q$             ③ $p \land \neg q$             ④ $\neg p \land \neg q$

这四个命题中，所有真命题的编号是（   ）

A、①③ B、①② C、②③ D、③④

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4. 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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5. 设点A，B，C不共线，则“ $\vec{A B}$ 与 $\vec{A C}$ 的夹角为锐角”是“| $\vec{A B}$ + $\vec{A C}$ |>| $\vec{B C}$ |”的（）

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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6. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测。
甲：我的成绩比乙高。

乙：丙的成绩比我和甲的都高。

丙：我的成绩比乙高。

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）

A、甲、乙、丙 B、乙、甲、丙 C、丙、乙、甲 D、甲、丙、乙

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二、填空题

7. 已知l，m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断：
①l⊥m：②m∥α：③l⊥α.

以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：。

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