2019年高考数学真题分类汇编专题12：排列组合与概率统计（基础题）

试卷更新日期：2019-06-13 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 设0＜a＜1随机变量X的分布列是
X
0
a
1
P
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
则当a在（0，1）内增大时（）

A、D（X）增大 B、D（X）减小 C、D（X）先增大后减小 D、D（X）先减小后增大

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2. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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3. (1+2x²)(1+x)⁴的展开式中x³的系数为（）

A、12 B、16 C、20 D、24

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4. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）

A、中位数 B、平均数 C、方差 D、极差

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6. 某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，……，1000。从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

A、8号学生 B、200号学生 C、616号学生 D、815号学生

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7. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“--"，下图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）

A、 $\frac{5}{16}$ B、 $\frac{11}{32}$ C、 $\frac{21}{32}$ D、 $\frac{11}{16}$

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二、填空题

8. 已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是.

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9. 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是.

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10. 我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.

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11. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)。根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是

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12. 在二项式（ $\sqrt{2}$ +x）⁹的展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是

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13. ${(2 x - \frac{1}{8 x^{3}})}^{8}$ 是展开式中的常数项为.

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X	0	a	1
P	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{3}$