2019年高考数学真题分类汇编专题05：平面向量（基础题）

试卷更新日期：2019-06-13 类型：二轮复习

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1. 已知向量 $\vec{a}$ =（2，3）， $\vec{b}$ =（3，2），则| $\vec{a}$ - $\vec{b}$ |=（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、5 $\sqrt{2}$ D、50

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2. 已知 $\vec{A B}$ =(2,3)， $\vec{A C}$ =(3，t)，| $\vec{B C}$ |=1，则 $\vec{A B} \cdot \vec{B C}$ =（）

A、-3 B、-2 C、2 D、3

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3. 已知非零向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 满足| $\vec{a}$ |=2| $\vec{b}$ |，且 $(\vec{a} - \vec{b}) ⊥ \vec{b}$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ 的夹角为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{5 π}{6}$

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ， AD与CE交于点 $O$ .若 $\vec{A B} \cdot \vec{A C} = 6 \vec{A O} \cdot \vec{E C}$ ，则 $\frac{A B}{A C}$ 的值是.

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5. 已知正方形ABCD的边长为1，当每个λ_i（i=1，2，3，4，5，6）取遍±1时，|λ₁ $\vec{A B}$ +λ₂ $\vec{B C}$ +λ₃ $\vec{C D}$ +λ₄ $\vec{D A}$ +λ₅ $\vec{A C}$ +λ₆ $\vec{B D}$ |的最小值是，最大值是

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6. 在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C ， A B = 2 \sqrt{3} ， A D = 5 ， ∠ A = 30^{\circ}$ ，点 $E$ 在线段 $C B$ 的延长线上，且 $A E = B E$ ，则 $\vec{B D} \cdot \vec{A E} =$ .

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7. 已知向量 $\vec{a} = (2, 2) \vec{, b} = (- 8, 6)$ ，则 $\cos < \vec{a}, \vec{b} > =$ .

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8. 已知a，b为单位向量，且a-b=0，若c=2a- $\sqrt{5}$ b，则cos<a，c>=。

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9. 已知向量 $\vec{a}$ =（-4.3）， $\vec{b}$ =（6，m），且 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则m=.

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