广东省揭阳市普宁市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 用科学记数法表示： $0.0000108$ 是（）

A、 $1.08 \times 10^{- 5}$ B、 $1.08 \times 10^{- 6}$ C、 $1.08 \times 10^{- 7}$ D、 $10.8 \times 10^{- 6}$

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、 $2, 3, 5$ B、 $7, 4, 2$ C、 $3, 4, 8$ D、 $3, 3, 4$

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4. 下列事件是随机事件的是（）

A、每周有7天 B、袋中有三个红球，摸出一个球一定是红球 C、任意购买一张车票，座位刚好靠窗口 D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

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5. 在 $△ ABC$ 中， $∠ A = 80^{\circ}$ ， $∠ B = 50^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的余角是（）

A、 $130^{\circ}$ B、 $50^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$

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6. 计算 $(a - 3) (- a + 1)$ 的结果是（）

A、 $- a^{2} - 2 a + 3$ B、 $- a^{2} + 4 a - 3$ C、 $- a^{2} + 4 a + 3$ D、 $a^{2} - 2 a - 3$

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{5} = x^{10}$ B、 ${(- x^{2})}^{5} = x^{10}$ C、 $x^{5} + x^{2} = x^{7}$ D、 $x^{5} \div x^{2} = x^{3} (x \neq 0)$

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8. 如图，OP平分 $∠ MON$ ， $PA ⊥ ON$ 于点A，点Q是射线OM上一个动点，若 $PA = 3$ ，则PQ的最小值为（）

A、 $1.5$ B、2 C、3 D、4

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9. 甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法： $①$ 甲比乙早出发了3小时； $②$ 乙比甲早到3小时； $③$ 甲、乙的速度比是5：6； $④$ 乙出发2小时追上了甲．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. 计算： $a {(x - 4)}^{2} =$ ．

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11. 变量x与y之间的关系式为 $y = \frac{1}{2} x^{2} - 1$ ，则当 $x = - 2$ 时，y的值为．

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12. 如图，已知 $AB / / CD$ ， $∠ 1 = 150^{\circ}$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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13. 如图，C、D点在BE上，∠1=∠2，BD=EC，请补充一个条件：，使△ABC≌△FED.

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14. 盒中有6枚黑棋和n枚白棋，从中随机取一枚棋子，恰好是白棋的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则n的值为．

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15. 如图， $△ ABE$ 和 $△ ACD$ 是 $△ ABC$ 分别沿着AB、AC翻折而成的，若 $∠ 1 = 140^{\circ}$ ， $∠ 2 = 25^{\circ}$ ，则 $∠ α$ 度数为．

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三、解答题

16. 计算： $0.25 \times {(- 2)}^{- 2} \div {(16)}^{- 1} - {(π - 3)}^{0}$ ．

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17. 先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x³y-8xy³）÷2xy，其中x=-1，y= $\frac{1}{2}$ .

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18. 如图，已知 $△ ABC$ ．

(1)、用尺规作BC边的垂直平分线MN；

(2)、在 $(1)$ 的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若 $∠ EBC = 40^{\circ}$ ，求 $∠ C$ 的度数

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19. 如图，已知 $AD / / CE$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(1)、试说明 $AB / / CD$ ；

(2)、若点D为线段BE中点，试说明 $△ ABD$ ≌ $△ CDE$ ．

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20. 一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的

.

将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下

.

由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	$0.7$	$0.45$	$0.63$	$0.59$	$0.52$		$0.56$	$0.55$

(1)、请将数据补充完整；

(2)、画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)、如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

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21. 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元。该店制定两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的9折(总价的90%)付款，某班学生需购买8个书包，若干文具盒(不少于8个),假设文具盒总个数为 $x$ (个)，付款为 $y$ (元).

(1)、分别求出两种优惠方案中， $y$ 与 $x$ 之间的关系式；

(2)、购买文具盒多少个时，两种方案付款相同。

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22. 已知：在 $△ ABC$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $AC = 6 cm$ ， $BC = 8 cm$ ．

(1)、如图1，若点B关于直线DE的对称点为点A，连接AD，试求 $△ ACD$ 的周长；

(2)、如图2，将直角边AC沿直线AM折叠，使点C恰好落在斜边AB上的点N，且 $BN = 4 cm$ ，求CM的长．

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23. 已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．

(1)、记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求 $S ($ 用含a，b的代数式表示 $)$ ；

(2)、若两正方形的边长满足 $a + b = 10$ ， $ab = 20$ ，求 $(1)$ 中S的值．

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24. 如图，在 $△ ABC$ 中， $∠ BAD = ∠ DAC$ ， $DF ⊥ AB$ 于点F， $DM ⊥ AC$ 于点M， $AF = 10 cm$ ， $AC = 14 cm$ ，已知动点E以 $2 cm / s$ 的速度从A点向F点运动，同时动点G以 $1 cm / s$ 的速度从C点向A点运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t．

(1)、CM=；

(2)、求 $\frac{S_{△ AED}}{S_{△ DGC}}$ 的值；

(3)、在整个运动过程中，当t取何值时， $△ DFE$ 与 $△ DMG$ 全等.

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