黑龙江省哈尔滨市道里区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）
    A、1x2 +x2=0 B、3x2﹣2xy=0 C、x2+x﹣1=0 D、ax2﹣bx=0

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  • 2. 由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（   ）
    A、4，5，6 B、1，1， 2 C、6，8，11 D、5，12，14

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  • 3. 一次函数y＝2x－3的图像与y轴交点的坐标是（    ）
    A、(－3，0) B、(0，－3) C、( 32 ，0) D、(0， 32 )

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  • 4. 在▱ABCD中，∠A=2∠D，则∠C的度数为（   ）
    A、30° B、60° C、90° D、120°

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  • 5. 若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）
    A、k≥﹣1 B、k＞﹣1 C、k≥﹣1且k≠0 D、k≠0

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  • 6. 下列命题中，假命题的是（   ）
    A、四个角都相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D、对角线相等的平行四边形是矩形

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  • 7. 三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（   ）
    A、2 B、5 C、7 D、5或7

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  • 8. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC⊥BC，若AB=10，AC=6，S△AOD=（   ）

    A、48 B、24 C、12 D、8

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  • 9. 对于一次函数y=x+2，下列结论中正确的是（   ）
    A、函数的图象与x轴交点坐标是（0，﹣2） B、函数值随自变量的增大而减小 C、函数的图象向上平移2个单位长度得到函数y=x的图象 D、函数的图象不经过第四象限

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  • 10. 甲、乙两车间同时开始加工一批零件，从开始加工到加工完这批零件，甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，修好后马上按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批零件的加工任务为止，设甲、乙两车间各自加工零件的数量为y（个），甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示，下列说法其中符合题意的个数为（   ）

    ①这批零件的总个数为1260个；②甲车间每小时加工零件个数为80个；③乙车间维修设备后，乙车间加工零件数量y与x之间的函数关系式y=60x﹣120；④乙车间维修设备用了2个小时

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

  • 11. 在函数y= x−34x−2 中，自变量x的取值范围是 ．

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  • 12. 已知一元二次方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k的值为 ．

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  • 13. 如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是 ．

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  • 14. 若a是方程x2﹣x﹣2017=0的根，则代数式a+（1﹣a）2= ．

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  • 15. 两边长分别为3和4的直角三角形，则直角三角形斜边上中线的长是 ．

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  • 16. 在“低碳生活，绿色出行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，运动商城自2018年起自行车的销售量逐月增加．据统计，商城一月份销售自行车64辆，三月份销售了100辆，则运动商城的自行车销量的月平均增长率为 ．

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  • 17. 一个菱形两条对角线长的和是10，菱形的面积是12，则菱形的边长为 ．

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  • 18. 四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为平方厘米．

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  • 19. 已知：在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点P是BC上的一点，若∠APD=90°，则AP= ．

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  • 20. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，在AB上有一点E，连接CE，过点B作BC的垂线和CE的延长线交于点F，连接AF，∠ABF=∠FCB，FC=AB，若FB=1，AF= 5 ，则BD= ．

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三、解答题

  • 21.                 
    (1)、用公式法解方程：x2﹣5x+3=0；
    (2)、用因式分解法解方程：3（x﹣3）2=2x﹣6

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  • 22. 图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．

    (1)、请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
    (2)、图2中所画的平行四边形的面积为 ．

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  • 23. 一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？

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  • 24. 已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠DCB=90°，点P在BC边上，连接AP和PD，点E在DC边上，连接BE与DP和AP分别交于点F和点G，若AB=PC，BP=DC，∠DFE=45°.

    (1)、如图1，求证：四边形ABED为平行四边形；
    (2)、如图2，把△PFG沿FG翻折，得到△QFG（点P与点Q为对应点），点Q在AD上，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括平行四边形ABED，但包括特殊的平行四边形）．

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  • 25. 某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

    原进价（元/张）

    零售价（元/张）

    成套售价（元/套）

    餐桌

    A

    270

    500元

    餐椅

    a﹣110

    70

    已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

    (1)、求表中a的值；
    (2)、若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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  • 26. 在菱形ABCD中，点Q为AB边上一点，点F为BC边上一点连接DQ、DF和QF．

    (1)、如图1，若∠ADQ=∠FDQ，∠FQD=90°，求证：AQ=BQ；
    (2)、如图2，在（1）的条件下，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点P，以点P为顶点作∠MPN=60°，PM与AB交于点M，PN与AD交于点N，求证：DN+QM=AB；
    (3)、如图3，在（1）（2）的条件下，延长NP交BC于点E，延长CN到点K，使CK=CA，连接AK并延长和CD的延长线交于点T，若AM：DN=1：5，S四边形MBEP=12 3 ，求线段DT的长．

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  • 27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B和点C分别是x轴的正半轴和y轴的正半轴上的两点，且OB：BC=1： 2 ，直线BC的解析式为y=﹣kx+6k（k≠0）．

    (1)、如图1，求点C的坐标；
    (2)、如图2，点D为OB中点，点E为OC中点，点F在y轴的负半轴上，点A是射线FD上的第一象限的点，连接AE、ED，若FD=DA，且S△AED= 272 ，求点A的坐标；
    (3)、如图3，在（2）的条件下，点P在线段OB上，点Q在线段OC的延长线上，CQ=BP，连接PQ与BC交于点M，连接AM并延长AM到点N，连接QN、AP、AB和NP，若∠QPA﹣∠NQO=∠NQP﹣∠PAB，NP=2 10 ，求直线PQ的解析式．

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