广东省韶关市2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试
一、单选题
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1. 函数y＝ 中自变量x的取值范围为（ ）A、x≥0 B、x≥-1 C、x＞-1 D、x≥12. 长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A、1，2，3 B、2，3，4 C、3，4，5 D、4，5，63. 在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ）A、95 B、90 C、85 D、804. 下列计算正确的是（ ）A、 ＋ ＝ B、 ÷ ＝2 C、( )－1＝ D、( －1)2＝25. 小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图（3）中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A、当AB＝BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形 C、当∠ABC＝90°时，它是矩形 D、当AC＝BD时，它是正方形8. 小刚家院子里的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH上种满小草，则这块草地的形状是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、梯形二、填空题
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9. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为 ．10. 若 +（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018= ．11. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2）两点，若x1＜x2 ， 则y1y2 ． （填“＞”“＜”或“=”）12. 菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4，则菱形ABCD的面积是 ．13. 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办了“玩转数学”比赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分，按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，各项成绩均按百分制记录．甲小组的研究报告得85分，小组展示得90分，答辩得80分，则甲小组的参赛成绩为 ．14. 如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于 ．
15.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是
16. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为 ．
三、解答题
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17. 计算:18. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF ． 求证：四边形BFDE是平行四边形．
19. 已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．
(1)、求这个一次函数的解析式；(2)、在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时，y如何变化？20. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：
(1)、写出条形图中存在的错误，并说明理由；(2)、写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；(3)、在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
21. 如图，正方形网格中每一个小正方形的边长都为1，每一个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
⑴在图1中，画一个三角形，使它的边长都是有理数；
⑵在图2、图3中分别画一个直角三角形，使它们的边长都是无理数，并且要求两个三角形不全等．
22. △ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠DCA的平分线于点F．
(1)、求证：EO＝FO；(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．23. 如图，过点A（2，0）的两条直线 ， 分别交 轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= .
(1)、求点B的坐标；(2)、若△ABC的面积为4，求 的解析式．24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
(1)、证明：AF=CE；(2)、当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．25. 我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元 . 设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA 元和yB元.(1)、求出yA、yB与x之间的函数解析式；(2)、试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；(3)、考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．(4)、请填写下表收地
运地C D 总计 A x吨 200吨 B 300吨 总计 240吨 260吨 500吨