广东省江门市江海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 4 =（   ）
    A、4 B、2 C、﹣2 D、±2

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  • 2. 一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（   ）
    A、5 B、8 C、12 D、44

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  • 3. 若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
    A、5 B、4 C、3 D、1

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  • 4. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（     ）

    A、（2，0） B、（ 5-1 ，0） C、（ 10-1 ，0） D、（ 5 ，0）

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  • 5. Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（   ）
    A、8 B、6 C、4 D、无法计算

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  • 6. 在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（   ）
    A、k=2 B、k=﹣2 C、k=1 D、k＞1

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  • 7. 关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（　　）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 8.

    如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（　　）

    A、36° B、9°  C、27° D、18°

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  • 9. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（  ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 10.

    如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）


    A、22 B、2 C、23 D、83

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二、填空题

  • 11. 将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向平移个单位后，得到的图象经过原点．

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  • 12. 实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为 分．

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  • 13. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝10cm，则OE的长为 ．

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  • 14. 已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是 ．

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  • 15. 在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn ， 则Sn的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．

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三、解答题

  • 16. 计算： 48−12+(3+2)(3−2)+32÷18

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  • 17. 已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.

    求证：AB=BF．

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  • 18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．
    (1)、求函数的解析式；
    (2)、求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．

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  • 19. 如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．

    (1)、作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    (2)、求证：AF=CE．

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  • 20. 2017年5月，举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的中国创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动．现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图所示：

    (1)、根据上图将计算结果填入下表：

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    甲班

    8.5

    8.5

    乙班

    8.5

    10

    1.6
    (2)、你认为哪个班的成绩较好？为什么？

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  • 21. 如图，函数y=﹣ 13 x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=kx（k为常数）的图象交于点E，以BE、OE为邻边的平行四边形是菱形．

    (1)、求k；
    (2)、过点B作y轴的垂线，交函数y=kx的图象于点C，四边形OACB是矩形吗？为什么？

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  • 22. 如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G．

    (1)、若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形；
    (2)、求证：CG=2AG．

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  • 23. 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．

    (1)、求y关于x的函数解析式；
    (2)、若某用户二、三月份共用水40m3（二月份用水量不超过25m3），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3？

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  • 24. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1 ， △PDE的面积为S2

    (1)、求证：BP⊥DE；
    (2)、求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
    (3)、当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．

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