广东省广州市花都区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试
一、单选题
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1. 如果 有意义，那么实数x的取值范围是（ ）A、x≥2 B、x≤2 C、x＞2 D、x＜22. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，233. 下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 =1 D、4.
如图，在△ 中， ， ， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，那么 的长为（ ）
A、1.5 B、2 C、3 D、45. 下列各式中，最简二次根式是（ ）A、 B、 C、 D、6. 某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（ ）型号
22.5
23
23.5
24
24.5
销量（双）
5
10
15
8
3
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差7. 关于函数y=2x，下列说法错误的是（ ）A、它是正比例函数 B、图象经过（1，2） C、图象经过一、三象限 D、当x＞0，y＜08. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边的长是（ ）A、4cm B、cm C、6cm D、cm9. 已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）
A、 B、 C、 D、2二、填空题
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11. 将直线y=3x﹣1向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为 ．12. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简： +|a﹣1|= ．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是 ．
14. 如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是 ．
三、解答题
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15. 如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为 ．
16.(1)、(2)、17. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF
18. 先化简，后求值：（a+ ）（a﹣ ）﹣a（a﹣2），其中a= ．19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=10，BD=8，∠ACD=45°．
(1)、求线段AD的长；(2)、求△ABC的周长．20. 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别
平时考试
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩（分）
85
78
90
91
90
94
(1)、小明6次成绩的众数是 ， 中位数是；(2)、求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；(3)、总评成绩权重规定如下：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？21. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．
(1)、求k的值，并画出该函数的图象；(2)、若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．22. 某文具店从市场得知如下信息：A品牌计算器
B品牌计算器
进价（元/台）
70
100
售价（元/台）
90
140
该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．
(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？(3)、若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
(1)、求证：△AEF≌△DEB；(2)、若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；(3)、在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B ， 点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)、求AB的长；(2)、求点C和点D的坐标；(3)、y轴上是否存在一点P ， 使得S△PAB＝ S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．