广东省潮州市潮安区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列算式中，错误的是（）

A、 $- \sqrt{0.64} = - 0.8$ B、 $\pm \sqrt{1.96} = \pm 1.4$ C、 $\sqrt{\frac{9}{25}} = \pm \frac{3}{5}$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{27}{8}} = - \frac{3}{2}$

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2. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180°

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3. 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）

A、（0，3） B、（0，5） C、（5，0） D、（3，0）

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4. 已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（）

A、5 B、﹣3 C、﹣7 D、7

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5. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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6. 若x＞y，则下列不等式不一定正确的是（）

A、x﹣3＞y﹣3 B、﹣2x＜﹣2y C、x²＞y² D、 $\frac{1}{2} x$ ＞ $\frac{1}{2} y$

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7. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（（）

A、对一批圆珠笔使用寿命的调查 B、对韩江水质现状的调查 C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D、对一枚用于发射于卫星的运载火箭各零部件的检查

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8. 不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是（）

A、0、1、2 B、1、2 C、1、2、3 D、x＜3

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9. 如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1，∠2的度数分别为x，y，那么下列求出这两个角的度数的方程是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 180 \\ x = y + 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 y = 180 \\ x = 3 y - 10 \end{matrix}$

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10. 平面直角坐标系中的点P（2﹣m， $\frac{1}{2}$ m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=度．

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12. 比较大小： $\sqrt{16}$ $\sqrt[3]{64}$ （填“＞”、“＜”或“=”）

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13. 某校为了了解初一年级 $300$ 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 $20$ 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是.

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14. 点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为．

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15. 若方程 2x^m^﹣¹+y²ⁿ⁺^m= $\frac{1}{2}$ 是二元一次方程，则mn= ．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

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三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 ① \\ 5 x - 3 y = 8 ② \end{matrix}$ ．

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18. 解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 7 \\ \frac{3 x - 1}{2} - 1 \geq x \end{matrix}$ 并在数轴上表示出不等式组的解集．

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19. 为响应“美丽河池清洁乡村美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱。已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元。

(1)、安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

(2)、安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？

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20. 阅读下面的文字，解答问题：
∵2²＜7＜3² ， ∴2＜ $\sqrt{7}$ ＜3

∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为（ $\sqrt{7}$ ﹣2）

请解答：

(1)、 $\sqrt{10}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{37}$ 的整数部分为b，求a+b﹣ $\sqrt{5}$ 的值．

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21. 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

(1)、试计算四边形ABCD的面积；

(2)、若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？为什么？

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22. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)、此次抽样调查的样本容量是；

(2)、补全频数分布直方图，并求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角度数；

(3)、用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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23. 如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\sqrt{a - b + 4}$ =0．

(1)、求三角形ABC的面积．

(2)、若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

(3)、在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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24. 便利店老板从厂家购进A、B两种香醋，A种香醋每瓶进价为6.5元，B种香醋每瓶进价为8元，共购进140瓶，花了1000元，且该店A种香醋售价8元，B种香醋售价10元

(1)、该店购进A、B两种香醋各多少瓶？

(2)、将购进的140瓶香醋全部售完可获利多少元？

(3)、老板计划再以原来的进价购进A、B两种香醋共200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这200瓶香醋售完，且确保获利不少于339元，请问有哪几种购货方案？

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