2016-2017学年浙江省湖州市八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-05-27 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. 下列二次根式中的最简二次根式是(   )
    A、30 B、12 C、8 D、12
  • 2. 随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是(   )


    A、20、20 B、30、20 C、30、30 D、20、30
  • 3. 若代数式 x+1(x3)2 有意义,则实数x的取值范围是(   )
    A、x≥﹣1 B、x≥﹣1且x≠3 C、x>﹣1 D、x>﹣1且x≠3
  • 4. 在△ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为(   )   (提示:可以构造平行四边形)
    A、2<AD<14 B、1<AD<7 C、6<AD<8 D、12<AD<16
  • 5. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元,且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元,若设平均每月的增长率为x,根据题意可列方程(  )

    A、50(1+x)2=175  B、50+50(1+x)2=175 C、50(1+x)+50(1+x)2=175 D、50+50(1+x)+50(1+x)2=175
  • 6. 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为720°,那么原多边形的边数为(  )
    A、5 B、5或6 C、5或7 D、5或6或7
  • 7. 如果平行四边形ABCD被一条对角线分成两个等腰三角形,则称该平行四边形为“等腰平行四边形”,如果等腰平行四边形ABCD的一组邻边长分别为4和6,则它的面积是(   )
    A、16 2 或6 7 B、8 5 或6 7 C、16 2 D、8 5
  • 8. 把代数式(a﹣1) 11a 中的a﹣1移到根号内,那么这个代数式等于(   )
    A、1a B、a1 C、1a D、a1
  • 9. 如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:

    ①△ABC≌△EAD;

    ②△ABE是等边三角形;

    ③AD=AF;

    ④SABE=SCDE

    ⑤SABE=SCEF

    其中正确的是(   )

    A、①②③ B、①②④ C、①②⑤ D、①③④

二、填空题

  • 10. 标本﹣1,﹣2,0,1,2,方差是
  • 11. 若x=﹣2是关于x的方程x2﹣2ax+8=0的一个根,则a=
  • 12. 在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标分别是O(0,0),A(﹣3,0),B(0,2),则平行四边形第四个顶点C的坐标
  • 13. 方程(k﹣1)x21k  x+ 14  =0有两个实数根,则k的取值范围是
  • 14. 如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2 , 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为 m.

  • 15. 任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[ 3 ]=1,现对72进行如下操作:72  [ 72 ]=8  [ 8 ]=2  [ 2 ]=1,这样对72只需进行3次操作即可变为1,类似地,对81只需进行次操作后即可变为1;(2)只需进行3次操作后变为2的所有正整数中,最大的是

三、解答题

  • 16. 计算:
    (1)、(﹣ 5216  + (2)2
    (2)、( 183 )× 12
  • 17. 用适当方法解下列方程:

    (1)、14

    (x+1)2=25;

    (2)、x2+2x﹣1=0.

  • 18. 为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况,对他们进行了跟踪测试,并把连续十周的测试成绩绘制成如图所示的折线统计图.教练组规定:体能体能测试成绩70分以上(包括70分)为合适.

    (1)、请根据图中所提供的信息填写下表:

    平均数

    中位数

    体能测试成绩合格次数 

    65

    60

    (2)、请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断:

    ①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好?

    ②依据平均数与中位数比较甲和乙,谁的体能测试成绩较好?

    (3)、依据折线统计图和成绩合格的次数,分析哪位运动员体能训练的效果较好.
  • 19. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

    (1)、求证:BE=DF;
    (2)、求证:AF∥CE.
  • 20. 关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
    (1)、如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
    (2)、如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
  • 21. 已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

    (1)、如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2
    (2)、如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于2 10  cm?
    (3)、在(1)中,△PQB的面积能否等于7cm2?说明理由.
  • 22. 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加1辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
    (1)、当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
    (2)、当每辆车的租金定为多少元时,租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?
  • 23. 如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE.

    探究:

    (1)、请猜想与线段DE有关的三个结论;
    (2)、请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;
    (3)、经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明;

    如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;

    (注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)

    (4)、若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).