2016-2017学年江苏省徐州市八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-05-27 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A、调查市场上某品牌老酸奶的质量情况 B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D、调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3. 下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（ ）A、在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手 B、了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间 C、为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查 D、对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4. 下列事件中，属于确定事件的是（ ）A、掷一枚硬币，着地时反面向上 B、买一张福利彩票中奖了 C、投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18 D、五边形的内角和为540度5. 如图，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图（1）、（2）中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ）
A、甲和乙都是平行四边形 B、甲和乙都不是平行四边形 C、甲是平行四边形，乙不是平行四边形 D、甲不是平行四边形，乙是平行四边形6. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的周长是（ ）
A、24 B、48 C、40 D、207. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A、矩形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形8. 如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（ ）
A、②④ B、①②④ C、①②③④ D、②③④二、填空题
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9. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是°．
10. 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1 ， P2 ， P3 ． 则P1 ， P2 ， P3的大小关系 ．11. 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是个．12. 在▱ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=cm．13. 如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为 ．
14.如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF= ．
15.如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE2+CF2= ．
16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 则S1+S2+S3+S4= ．
三、解答题
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17.
某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
(1)、本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m= ．(2)、请根据数据信息补全条形统计图．(3)、若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18. 为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组
频数累计
频数
频率
60.5～70.5
正
3
a
70.5～80.5
正正
6
0.12
80.5～90.5
正正
9
0.18
90.5～100.5
正正正正
17
0.34
100.5～110.5
正正
b
0.2
110.5～120.5
正
5
0.1
合计
50
1
根据题中给出的条件回答下列问题：
(1)、表中的数据a= ， b=；(2)、在这次抽样调查中，样本是；(3)、在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．19.在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（﹣2，5），C（﹣2，3）．
(1)、以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′ ， C′；(2)、多边形ABCA′B′C′的面积是 ．20. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：
(1)、AE=CF；(2)、四边形AECF是平行四边形．21.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．
22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，
(1)、点D的坐标是；(2)、连接OD，线段OD、AB的关系是；(3)、若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．
23. 将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，
(1)、试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)、若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．24.如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
(1)、求证：△CBG≌△CDG；(2)、求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；(3)、连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．