2016-2017学年江苏省无锡市江阴市华士片八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-27 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题：

1. 在 $\frac{1}{x} ， \frac{1}{2} ， \frac{x^{2} + 1}{2} ， \frac{3 x y}{π} ， \frac{3}{x + y} ， a + \frac{1}{m}$ 中，分式的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
2. 化简 $\sqrt{12}$ 的结果是（）

A、4 $\sqrt{3}$ B、3 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{6}$

查看试题解析
3. 下列调查中不适合普查而适合抽样调查的是（　　）
①了解市面上一次性筷子的卫生情况 ②了解我校九年级学生身高情况
③了解一批导弹的杀伤范围 ④了解全世界网迷少年的性格情况．

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

查看试题解析
4. 使得二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的字母x的取值范围是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x≠3

查看试题解析
5. 如果把 $\frac{2 y}{2 x - 3 y}$ 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）

A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍

查看试题解析
6. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\frac{- x + y}{2} = - \frac{x + y}{2}$ B、 $\frac{x - y}{x + y} = \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$ C、 $\frac{a + b}{a b} = \frac{1 + b}{b}$ D、 $\frac{x - 3}{x^{2} - 9} = \frac{1}{x - 3}$

查看试题解析
7. 在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
8. 如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（）

A、40° B、50° C、70° D、20°

查看试题解析
9. 已知点D与点A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x﹣y+3=0，则CD长的最小值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、4 C、2 D、2 $\sqrt{2}$

查看试题解析
10. 有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C= $\frac{1}{2}$ ，其中正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析

二、填空题：

11. 若分式 $\frac{1}{x - 5}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

查看试题解析
12. 若一个数与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则这个数可以是．

查看试题解析
13. 分式 $\frac{1}{2 x^{3}}$ ， $\frac{1}{6 x^{2} (x - y)}$ 的最简公分母是．

查看试题解析
14. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为．

查看试题解析
15. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外，形状、大小、质地等完全相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，那么口袋中球的总数为个．

查看试题解析
16.
如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，AB=BC=4，S_△_ABC=4 $\sqrt{3}$ ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为．

查看试题解析
18.
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推…、则正方形OB₂₀₁₅B₂₀₁₆C₂₀₁₆的顶点B₂₀₁₆的坐标是．

查看试题解析

三、解答题：

19. 计算或化简

(1)、（﹣1）³+ $\sqrt{8}$ ﹣|1﹣ $\sqrt{2}$ |

(2)、 $\sqrt{48}$ ÷ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ + $\sqrt{24}$ ．

查看试题解析
20.
正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

(1)、作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB₁C₁ ，再作出△AB₁C₁关于原点O成中心对称的△A₁B₂C₂ ．

(2)、点B₁的坐标为，点C₂的坐标为．

(3)、△ABC经过怎样的旋转可直接得到△A₁B₂C₂ ，．

查看试题解析
21.
已知如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

(1)、求证：△AFD≌△CEB；

(2)、四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

查看试题解析
22. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x＜90
90≤x＜120
120≤x＜150
150≤x＜180
180≤x＜210
频数
16
25
9
7
3

(1)、全班有多少同学？

(2)、组距是多少？组数是多少？

(3)、跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到0.1%）？

查看试题解析
23.
为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：
克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督
B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书
D．希望交警加大检查力度
E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

根据以上信息解答下列问题：

(1)、请补全条形统计图。

(2)、直接写出扇形统计图中m=；

(3)、该市支持选项B的司机大约有多少人？

(4)、若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？

查看试题解析
24.
知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

(1)、如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S_四边形_AEFBS_四边形_DEFC（填“＞”“＜”“=”）；

(2)、如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

(3)、八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．

查看试题解析
25.
已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF．设CE=a，CF=b．

(1)、如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值；

(2)、当△AEF是直角三角形时，求a、b的值．

查看试题解析
26.
已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．

(1)、如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，
①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．
②▱OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．
③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．

(2)、在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当▱OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．

查看试题解析

次数	60≤x＜90	90≤x＜120	120≤x＜150	150≤x＜180	180≤x＜210
频数	16	25	9	7	3