2016-2017学年湖南省邵阳市邵东县八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-05-27 类型：期中考试
一、选择题
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1. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）A、75° B、60° C、45° D、30°2. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）A、a=3，b=4，c=6 B、a=5，b=6，c=7 C、a=6，b=8，c=9 D、a=7，b=24，c=254. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则CB等于（ ）A、 B、 C、 D、以上结果都不对5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列说法错误的是（ ）A、角平分线上的点到角的两边的距离相等 B、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C、菱形的对角线相等 D、平行四边形是中心对称图形7. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形8. 如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（ ）
A、2 B、2 C、4 D、49. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）
A、13 B、17 C、20 D、2610. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）
A、2 B、2 C、4 D、4二、填空题
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11. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=10，BC= ．13. 等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 ．14. 已知，矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15，则矩形的较短边长为 ．15. 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为度．
16. 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）．17. 已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是 ．18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OD= ．
三、解答题
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19. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=12cm，BC=16cm，求AD、CD的长．
20. 已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．
21. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE，若AB的长为2，求FM的长．
四、应用题
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22. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．
23. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．
(1)、求证：△ABC≌△DCB；(2)、△OBC是何种三角形？证明你的结论．24. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
五、综合题
