浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）
试卷更新日期：2019-06-10 类型：中考模拟
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）
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1. 2019的相反数（ ）A、 B、-2019 C、- D、20192. 下列计算正确的是（ ）A、3a-2a=1 B、-3a2÷(-a)=-a2 C、a2 ． a3=a6 D、(a3)2=a63. 在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（ ）A、1.737×1011元 B、1.737×1010元 C、1.737×1012元 D、1.737×109元4. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 不等式组 的解集是（ ）A、x>- B、x<- C、x<1 D、- <x<16. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ）
A、56° B、28° C、36° D、26°8. 在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表：人数
30
40
20
10
分数
80
85
90
95
那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A、85和82.5 B、85.5和85 C、85和85 D、85.5和809. 已知圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A、60πcm2 B、48πcm2 C、30πcm2 D、24πcm210. 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（ ）
A、①和② B、②和③ C、①和③ D、①和④11. 已知抛物线y=x2+mx+n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b)，B(a-4,b），则b的值为（ ）A、4 B、2 C、6 D、912. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l1 ， 图③中两个阴影部分图形的周长和为l2 ， 若l1= l2 ， 则m，n满足（ ）
A、m= n B、m= n C、m= n D、m= n二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
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13. 二次根式 有意义，则x的取值范围是 。14. 分解因式： －9= ．15. 一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 。16. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）
17. 如图，已知半圆O的直径AB为12，OP=1，C为半圆上一点，连结CP。若将CP沿着射线AB方向平移至DE，若DE恰好与⊙O相切于点D，则平移的距离为 ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数y= 和y= 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y= 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是 ．
三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程）
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19. 计算：（-1）-1-|- |+sin30°+（ ）020. 在4x4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。
(1)、在图1中画出与△ABC全等且以BC为公共边的格点三角形（不与△ABC重合）；(2)、在图2中画出与△ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）。21. 2019届慈溪市初中学业水平考试体育考试选测项目除性别限定选择外的，其他项目为A、足球，B、50米跑，C、篮球运球投篮，D、跳绳。为了了解学生最喜欢选择哪一门项目，随机抽取部分学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题。
(1)、求抽取的学生的人数；(2)、补全条形统计图；(3)、在扇形统计图中，求出课程C所对应的圆心角度数。22. 双曲线y= （k>0)的图象如图所示，点A的坐标是（0，6），点B(a，0）(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，BC为边作矩形ABCD。
(1)、求C点坐标（用a的式子表示) ；(2)、若矩形ABCD水平向右平移二个单位，使双曲线y= 经过A，C两点，求a的值。23. 践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆。(1)、若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？(2)、寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟。求小明去影视城的平均速度?24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，分别交BC于点D，交BA的延长线于点D，过点D作DH⊥AB于点H，连结DE交线段OA于点F。
(1)、求证：DH是圆O的切线；(2)、若A为EH的中点，求 的值；(3)、若EA=EF=1，求圆O的半径．25. 一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。△ABC中，∠A=∠B=30°，AC=4，△DEF是△ABC的内接三角形．
(1)、如图①，已知DE∥AB，DF∥BC．①若DF=EF，则DE=
②若△DEF是直角三角形，求CD的长(2)、如图②，若△DEF是等腰直角三角形，∠DFE=90°，D是AC中点，求tan∠AFD的值26. 如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．
(1)、△AOD与△COB相似吗？为什么？(2)、如图2，弦DE交x轴于点P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；(3)、如图3，过点D作圆M的切线，交x轴于点Q．点G是圆M上的动点，问比值 是否变化？若不变，请求出比值；若变化说明理由．