湖北省黄石市富池片区八校2018-2019学年七年级下学期数学期中联考试卷

试卷更新日期：2019-06-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算 $\sqrt{9}$ 的结果为（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、4.5

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2. 在3.14， $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{3}$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3.
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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4. 若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、﹣3或1

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5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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6. 点B(m²＋1，－1)一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）

A、(3，0) B、(3，0)或(－3，0) C、(0，3) D、(0，3)或(0，－3)

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9. 如图，下列说法正确的是（）

A、如果∠1和∠2互补，那么l₁∥l₂ B、如果∠2＝∠3，那么l₁∥l₂ C、如果∠1＝∠2，那么l₁∥l₂ D、如果∠1＝∠3，那么l₁∥l₂

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）

A、（2017，0） B、（2017，1） C、（2017，2） D、（2016，0）

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二、填空题

11. 如果 $\sqrt{3}$ ＝1.732， $\sqrt{300}$ ＝17.32，那么0.0003的算术平方根是.

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12. 如图，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，则∠ABP的度数是.

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13. ﹣π，﹣3， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt{3}$ 的大小顺序是.

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14. 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．

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15. 设 $[x)$ 表示大于 $x$ 的最小整数，如 $[3) = 4$ ， $[- 1.2) = - 1$ ，则下列结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）
① $[0) = 0$ ；② $[x) - x$ 的最小值是 $0$ ；③ $[x) - x$ 的最大值是 $1$ ；④存在实数 $x$ ，使 $[x) - x = 0.5$ 成立.

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16. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是.

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17. 已知x是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，y是 $\sqrt{10}$ 的小数部分，则 ${(y - \sqrt{10})}^{x - 1}$ 的平方根为.

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三、解答题

18. 计算

(1)、| $\sqrt{3}$ ﹣2|﹣（ $\sqrt{3}$ ﹣1）+ $\sqrt[3]{- 64}$ .

(2)、 $\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$ +（﹣2）²- $\sqrt{9}$ +| $\sqrt{3}$ -2|﹣（ $\sqrt{5}$ ）²

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19. 求下列x的值

(1)、（x﹣2）²＝9；

(2)、（x+1）³﹣ $\frac{19}{8}$ ＝1.

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20. 解方程：

(1)、 ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ 3 x + y = 16 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$

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21.
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（）
∴∠1=∠2（）
∠E=∠3（）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（）
∴AD平分∠BAC（）．

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22. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{matrix} a x + 5 y = 15 \\ 4 x - b y = - 2 \end{matrix}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，求a²⁰¹⁷+（﹣b）²的值.

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23. 如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠B.求证：∠EDG＝∠DGB.

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24. 已知△A₁B₁C₁是由△ABC经过平移得到的，其中，A、B、C三点的对应点分别是A₁、B₁、C₁ ，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC

A（a，0）

B（3，0）

C（5，5）

△A₁B₁C₁

A₁（﹣3，2）

B₁（﹣1，b）

C₁（c，7）

(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝， b＝， c＝；

(2)、在如图的平面直角坐标系中画出△ABC及△A₁B₁C₁；

(3)、△A₁B₁C₁的面积是.

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25.

(1)、如图，请证明∠A+∠B+∠C＝180°

(2)、如图的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠A+∠B＝∠C+∠D

(3)、如图，E在DC的延长线上，AP平分∠BAD，CP平分∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D之间的关系，并证明

(4)、如图，AB∥CD，PA平分∠BAC，PC平分∠ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交AB于E，则①∠1+∠2+∠3+∠4不变；②∠3+∠4﹣∠1﹣∠2不变，选择正确的并给予证明.

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△ABC	A（a，0）	B（3，0）	C（5，5）
△A₁B₁C₁	A₁（﹣3，2）	B₁（﹣1，b）	C₁（c，7）