浙江省温州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-06 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式为（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{6}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{18}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{20} = 2 \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{4} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $(\sqrt{{(- 3)}^{2}}) = - 3$

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3. 关于x的一元二次方程x²+x+1＝0的根的情况是（）

A、两个不等的实数根 B、两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定

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4. 用配方法解方程x²-2x-8=0，下列配方结果正确的是（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 9$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 7$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 7$

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5. 13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）

A、方差 B、众数 C、平均数 D、中位数

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6. 《山西省新能源汽车产业2018年行动计划》指出，2018年全省新能源汽车产能将达到30万辆.按照“十三五”规划，到2020年，全省新能源汽车产能将达到41万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为x，则根据题意可列出方程是（）

A、 $30 {(1 + x)}^{2} = 41$ B、 $30 (1 + 2 x) = 41$ C、 $30 + 30 (1 + x) + 30 {(1 + x)}^{2} = 41$ D、 $30 + 30 {(1 + x)}^{2} = 41$

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7. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）

A、甲队员成绩的平均数比乙队员的大 B、乙队员成绩的平均数比甲队员的大 C、甲队员成绩的中位数比乙队员的大 D、甲队员成绩的方差比乙队员的大

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=4：1，连接AE、BE，AE交BD于点F，则△BEC的面积与△BEF的面积之比为（）

A、1：2 B、9：16 C、3：4 D、9：20

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9. 若关于x的方程kx²-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若a=1，则b等于（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\sqrt{2} + 1$

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二、填空题

11. 式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义的条件是.

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12. 等腰三角形的腰和底边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为.

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13. 甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，们成绩的方差大小关系是s²_甲s²_乙（填“＜”、“＞”或”“=”）.

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14. 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）.

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15. 为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．

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16. 对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为.

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17. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是.

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18.
平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$ -2 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、（ $\sqrt{5}$ - $\sqrt{2}$ ）•（ $\sqrt{2}$ + $\sqrt{5}$ ）

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20. 解下列方程：

(1)、3x²-13x+14=0

(2)、x²-6x=5

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21. 已知关于x的方程x²+ax+a-2=0.

(1)、若该方程的一个根为1，求a的值；

(2)、求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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22. 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：

学生	平均数	中位数	众数	方差
甲	83.7	a	86	13.21
乙	83.7	82	b	46.21

(1)、写出a，b的值；

(2)、如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由.

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23. 百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台.（销售利润=销售价-进价）

(1)、如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为元，平均每天可销售冰箱台；（用含x的代数式表示）

(2)、商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？

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24. 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.

(1)、求AB与BC的长；

(2)、当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\sqrt{10}$ 时运动时间t的值；

(3)、当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.

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