安徽省淮南市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 以下列各组数据为边长,能构成三角形的是（）

A、4,4,8 B、2,4,7 C、4,8,8 D、2,2,7

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2. 一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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3. 如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）

A、AD=BC B、∠DAB=∠CBA C、△ACE≌△BDE D、AC=CE

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4. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（）

A、25 B、84 C、42 D、21

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5. 下列图形中不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 若x+y=2，xy=﹣2，则 $\frac{y}{x}$ + $\frac{x}{y}$ 的值是（　　）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

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7. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是

A、(a＋b)(a﹣b)＝a²﹣b² B、a²＋4a＋1＝a(a+4)+1 C、x³﹣x＝x(x＋1)(x﹣1) D、 $x^{2} + x + 1 = x (x + 1 + \frac{1}{x})$

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8. 某煤矿原计划x天生产120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为（）

A、 $\frac{120}{x - 2} = \frac{120}{x} - 3$ B、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x + 2} - 3$ C、 $\frac{120}{x + 2} = \frac{120}{x} - 3$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{120}{x - 2} - 3$

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9. 下列算式中，你认为正确的是（）.

A、 $\frac{b}{a - b} - \frac{a}{b - a} = - 1$ B、1÷ $\frac{b}{a}$ . $\frac{a}{b}$ =l C、 $3 a^{- 1} = \frac{1}{3 a}$ D、 $\frac{1}{{(a + b)}^{2}} \cdot \frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = \frac{1}{a + b}$

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10. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ， ④AE+BD=AB，其正确的个数有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 当 $x$ = 时，分式 $\frac{| x | - 2}{x - 2}$ 的值为0.

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12. 若多项式x²+ax﹣2分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a的值为．

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13.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，AB=8，则BC= ， ∠BCD= ， BD= ．

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14. 如图，在△ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是．

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15. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC ， BC的中垂线交BC于点E ，交BD于点F ，连接CF ．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF= ．

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16. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB ，垂足为E ， AD的垂直平分线交AB于点F ，则△DEF的面积为．

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17. 若x-y≠0，x-2y=0，则分式 $\frac{10 x - 11 y}{x - y}$ 的值．

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18. 如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE ， BC=EF ， ∠B=∠E ， AB交EF于点
D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=A

C.其中正确的结论是(填序号)．

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三、解答题

19. 先化简，再求值：[（x﹣2y）²﹣2y（2y﹣x）]÷2x ，其中 x=2，y=1．

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20. 已知x²+y²﹣4x+6y+13=0，求x²﹣6xy+9y²的值．

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数．

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22. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N，

证明：

(1)、BD=CE.

(2)、BD⊥CE.

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23. 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买一支毛笔、一瓶墨汁各需要多少元？

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．

(1)、当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．

(2)、在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不必证明）．

(3)、过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

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