安徽省亳州市蒙城县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.1}$ B、 $\sqrt{x^{2} y^{5}}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{x^{3} + 1}$

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2. 如果 $\sqrt{\frac{x - 1}{x - 2}}$ = $\frac{\sqrt{x - 1}}{\sqrt{x - 2}}$ ，那么x的取值范围是（）

A、1≤x≤2 B、1＜x≤2 C、x≥2 D、x＞2

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3. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）

A、x=2 B、x₁=0，x₂=﹣2 C、x₁=2，x₂=﹣1 D、x=﹣1

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4. 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（）

A、1 B、4 C、1或4 D、0

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5. 一元二次方程x²﹣x﹣1=0和2x²﹣6x+5=0，这两个方程的所有实数根之和为（）

A、4 B、﹣4 C、﹣6 D、1

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6. 如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（）

A、4 B、5 C、4或5 D、3或5

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7. 在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（）

A、3：4：5 B、1：1： $\sqrt{2}$ C、5：12：13 D、1： $\sqrt{3}$ ：2

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8. 从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（　　）

A、4，3 B、3，3 C、3，4 D、4，4

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9. 已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）

A、AB∥CD，AB=CD B、AB∥CD，BC∥AD C、AB∥CD，BC=AD D、AB=CD，BC=AD

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10. 在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中最值得关注的是（）

A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数

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二、填空题

11. 已知a、b、c位置如图所示，试化简：|a+b﹣c|+ $\sqrt{{(b - a)}^{2}}$ = ．

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12. 关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．

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13. 小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为．

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14. 如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：．

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15. 如图所示，将两张等宽的长方形条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=4cm，∠ABC=30°，则四边形ABCD的面积是cm² ．

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16. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形中点所得到的四边形是．

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三、解答题

17. 计算：3 $\sqrt{48}$ ﹣9 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣ $\sqrt{3}$ （2﹣ $\sqrt{27}$ ）﹣|2 $\sqrt{3}$ ﹣5|．

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18. 如图，有一块耕地ACBD，已知AD=24m，BD=26m，AC⊥BC，且AC=6m，BC=8m．求这块耕地的面积．

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19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．

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20. 如图所示，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=FD．

(1)、若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？

(3)、若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由．

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21. 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

(1)、求证：四边形ADCE的是矩形；

(2)、若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

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22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

(1)、计算两班的优秀率．

(2)、计算两班比赛数据的方差．

(3)、根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

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23. 江苏是全国首个自然村“村村通宽带”省份．我市某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店．该网店于今年7月底以每袋25元的成本价收购一批农产品．当商品售价为每袋40元时，8月份销售256袋.9、10月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，10月份的销售量达到400袋．设9、10这两个月月平均增长率不变．

(1)、求9、10这两个月的月平均增长率；

(2)、为迎接双“十一”，11月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店11月份获利4250元？

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