云南省曲靖市罗平县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-06-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A、直角三角形的两锐角互余 B、对顶角相等 C、若两直线垂直，则两直线有交点 D、若 $x = 1, 则 x^{2} = 1$

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3. 函数y= $\frac{\sqrt{x - 2}}{x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≠0 B、x≥2 C、x＞2且x≠0 D、x≥2且x≠0

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4. 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）

居民（户）

1

2

8

6

2

1

月用水量（吨）

4

5

8

12

15

20

A、平均数是10（吨） B、众数是8（吨） C、中位数是10（吨） D、样本容量是20

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5. 如图l₁：y=x+3与l₂：y=ax+b相交于点P（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解为（）

A、x≥4 B、x＜m C、x≥m D、x≤1

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6. 如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（）

A、22.5° B、30° C、45° D、67.5°

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7. 已知：|a|=3， $\sqrt{b^{2}}$ =5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（　　）

A、2或8 B、2或﹣8 C、﹣2或8 D、﹣2或﹣8

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8. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB= $\frac{1}{2}$ BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°；②S_▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE= $\frac{1}{4}$ BC，成立的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

9. $\sqrt{48}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{12}$ + $\sqrt{24}$ = ．

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10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于．

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11. 直线y=﹣2x+m﹣3的图象经过x轴的正半轴，则m的取值范围为．

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12. 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．

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13. 若函数y=（a﹣3）x^|a|^﹣2+2a+1是一次函数，则a= ．

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14. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $\sqrt{3} \times \sqrt{12} + | - 4 | - 9 \times 3^{- 1} - 2012^{0}$ ；

(2)、（ $\sqrt{3} - 1$ ）²﹣（3+ $\sqrt{5}$ ）（3﹣ $\sqrt{5}$ ）．

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16. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} \div (2 + \frac{x^{2} + 1}{x})$ ，其中x= $\sqrt{2}$ ﹣1.

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17. 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表

分数（分）

人数（人）

70

7

80

90

1

100

8

(1)、在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；

(2)、请你将图②补充完整；

(3)、求乙校成绩的平均分；

(4)、经计算知S_甲²=135，S_乙²=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

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18. 如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

(1)、根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；

(2)、某人乘坐13km，应付多少钱？

(3)、若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

(1)、只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．
（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

(2)、在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

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20. 如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20.求：△ABD的面积.

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21. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是OB，OD的中点，试说明四边形AECF是平行四边形．

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22. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

(1)、求证：四边形BMDN是菱形；

(2)、若AB=4，AD=8，求MD的长．

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23. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．

(1)、求直线DE的函数关系式；

(2)、函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；

(3)、在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．

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居民（户）	1	2	8	6	2	1
月用水量（吨）	4	5	8	12	15	20

分数（分）	人数（人）
70	7
80
90	1
100	8