吉林市长春市名校调研系列卷2018-2019学年中考数学三模考试试卷
试卷更新日期：2019-06-05 类型：中考模拟
一、选择题（每小题2分，共12分）
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1. 若使等式（-4）□（-6）=2成立，则□中应填入的运算符号是（ ）A、+ B、- C、× D、÷2. 由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作长度单位，已知1飞米等于0.000000000000001米，数据0.000000000000001用科学记数法表示为（ ）A、1×10-15 B、0.1×10-14 C、0.01×10-13 D、0.01×10-124. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、a2+4b2 B、-x2+16y2 C、-a2-b2 D、a-4b25. 如图，四边形纸片ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，则∠B等于（ ）
A、70° B、90° C、95° D、100°6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若BC=4，AC=3，则BE的长为（ ）
A、0.6 B、1.6 C、2.4 D、5二、填空题（每小题3分，共24分）
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7. 计算： =.8. 某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达元.9. 若关于x的一元二次方程x'-x-m=0有两个相等的实数根，则m=.10. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其理论依据是.
11. 如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为m.
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB的中线，E为边BC的中点，连接DE，过点E作EF∥CD交AC的延长线于点F.若AB=13，BC=12，则四边形CDEF的周长为。
13. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点C和点E是对应点，若AB=1，则BD=.
14. 规定：若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的大小为。三、解答题（每小题5分，共20分）
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15. 先化简，再求值： ，请你选取一个使原分式有意义的a的值代入求值.16. 自农村义务教育学生营养餐改善计划开展以来，某校七年级（d）班某天早上分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共144元，该班分到牛奶、面包各多少件？17. 《中国诗词大会》栏目中，外卖小哥击败北大硕士引发新一轮中华优秀传统文化热。某文化中心开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》（依次用字母A，B，C，D分别表示这四个材料），将A，B，C.D分别写在4张完全相同的不适明卡片的正面，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时甲选手先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由乙选手从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.用画树状图或列表的方法求他俩诵读两个不同材料的概率。18. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．
四、解答题（每小题7分，共28分）
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19. 图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的顶点都在格点上.
(1)、利用图①以AB为边画一个面积最大的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；(2)、利用图②以AB为边画一个面积为4的平行四边形，且这个平行四边形的其他两个顶点在格点上；(3)、利用图③以AB为边画一个面积为4的菱形，且这个菱形的其他两个顶点在格点上。20. 某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图，
四门课程最喜爱人数的扇形统计图 四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图
(1)、求图①中m的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数；(2)、若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人？21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4），直线AB交y输于点C，连接QA、OB.
(1)、求反比例函数的解析式和点B的坐标：(2)、根据图象回答，当x的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；(3)、求△AOB的面积.22. 某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。
(1)、已知AB⊥BD、CD⊥BD，且测得AB=1.2m，BP=1.8m.PD=12m，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）：(2)、请你设计一个测量这段古城墙高度的方案。要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法。
五、解答题（每小题8分，共16分）
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23. 在△ABC中，将边AB绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转120°得到线段AE，连接DE.
(1)、、如图①，当∠BAC=90°时，若△ABC的面积为5，则△ADE的面积为；
(2)、如图②，CF、EG分别是△ABC和△ADE的高，若△ABC为任意三角形，△ABC与△ADE的面积是否相等，请说明理由；
(3)、如图④，连接BD、CE.若AB=4，AC=2 ，四边形CED的面积为13 ，则△ABC的面积为.24. A、B而地相距150km，甲、乙两人先后从A地出发向B地行驶，甲骑摩托车匀速行驶，乙开汽车且途中速度只改变一次，如图表示的是甲、乙两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点F的实际意义是乙开汽车到达B地），请根据图象解答下列问题。
(1)、求出甲的速度；(2)、求出乙前后两次的速度，并求出点E的坐标；(3)、当甲、乙两人相距10km时，求t的值。六、解答题（每小题10分，共20分）
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25. 如图，BD是▱ABCD的对角线，AD⊥BD，AB=2 cm，∠A=45°.动点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BA运动到终点A，同时动点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿折线DB-BC向终点C运动，当一点到达终点时另一点也停止运动.过点Q作QE⊥AD，交射线AD于点E，连接PQ，以PQ与EQ为边作▱PQEF.设点P的运动时间为t（s），▱PQEF与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）.
(1)、AP=cm（用含的代数式表示）；(2)、当点F落在边AD上时，求t的值：(3)、求S与t之间的函数关系式；(4)、连接FQ，当FQ所在的直线将▱ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值。26. 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P（x，y）的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为点P的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1)、点A（2，6）的“坐标差”为；(2)、求抛物线y=-x2+5.x+4的“特征值”；(3)、某二次函数y=-x2+bx+c（c≠0）的“特征值”为-1，点B与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等，求此二次函数的解析式；
(4)、二次函数y=-x2+px+q的图象的顶点在“坐标差”为2的一次函数的图象上，四边形DEFO是矩形，点E的坐标为（7，3），点O为坐标原点，点D在x轴上点下在x轴上，当二次函数y=-x2+Ax+q的图象与矩形的边只有三个交点时，求此二次函数的解析式及特征值。