河北省石家庄市2018-2019学年中考数学七模考试试卷

试卷更新日期:2019-06-05 类型:中考模拟

一、选择题。(本大题共17个小题,共42分!1~10小题各3分,11~16小题各2分)

  • 1. -5的绝对值是(   )
    A、-5 B、5 C、±5 D、- 15
  • 2. 如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形,那么它的左视是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列运算正确的是(   )
    A、(x34=x7     B、(-x)2 . x3=x5 C、(-x)4÷x=-x3   D、x+x3=x4
  • 4. 斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为(   )
    A、5×107    B、0.5×10-6 C、5×10-7 D、5×10-6
  • 5. 若2x-y=3,则4-x+ 12 y的值是(   )
    A、1 B、52 C、32 D、12
  • 6. 要组织一次篮球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,计划安排15场比赛,设比

    赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为(   )

    A、12 x(x+1)=15 B、12 x(x-1)=15 C、x(x+1)=15 D、x(x-1)=15
  • 7. 在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是(   )

    A、众数是90分 B、中位数是95分 C、平均数是95分 D、方差是15
  • 8. 已知点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值是(   )
    A、6 B、-1 C、2或3 D、-1或6
  • 9. 不等式组 {2x1<3xx2(x1) 的解集在数轴上表示正确的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发一致,则方向的调整应是( )

    A、右转80° B、左转80° C、右转100° D、左转100°
  • 11. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中正确的是,(   )

    ① ac>0 ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3

    ③a+b+c<0④当x>1时,y随x的增大而增大

    A、①③ B、②④ C、①②④ D、②③④
  • 12. 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为(   )

    A、20 B、12 C、14 D、13
  • 13. 如图,周长为16的菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,AD上,AE=1,AF=3.P为BD上一动点,则线段EP+FP的长最短为(   )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 14. 如图,点A在反比例函数y=- 6x (x<0)的图象上,点B在反比例函数y= 1x (x>0)的图象上,且∠AOB=90°.则tan∠OBA的值等于(   )

    A、2 B、3 C、3 D、6
  • 15. 如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用”三弧法”,其作法是(1)作线段AB·分别以A,B为圆心,以AB长为半径弧,两弧的交点为C(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D:(3)连接BD,BC

    下列说法不正确的是(   )



    A、∠CBD=30° B、S△BDC= 34 AB2 C、sin2A+cos2D=1 D、点C是△ABD的外心
  • 16. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,点E、F、C分别在边AB、AD、CD上,EG与BF交于点I.AE=2,BF=EG,DG>AE,则DI的最小值等于(   )

    A、5+3 B、22+3 C、210- 65 D、213-2

二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17~18小题各3分:19小题有2个空,每空3分.)

  • 17. 分解因式:3x3-6x2y+3xy2=
  • 18. 如图,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同,其余相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为

  • 19. 如图,菱形AB1C1D1的边长为1,∠B1=60°;作AD2⊥B1C1于点D2 , 以AD2为一边,做第二个菱形AB2C2D2 , 使∠B2=60°;作AD3⊥B2C2于点D3 , 以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3 , 使∠B3=60°..则AD2= ,依此类推这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn

    的长是  .

三、解答题(本大题有7小题,共66分。)

  • 20. 规定一种特殊运算※为:a※b= abab+1
    (1)、(-2)※1=
    (2)、解不等式m※2≥1,并将解集表示在数轴上:

    (3)、解方程12※m=1
  • 21. 如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字:1,2,3,4,若连续自由转动转盘二次。指针指向的数字分别记作a,b,把a,b作为点A的横、纵坐标。

    (1)、用列表法或树状图表示出A(a,b)所有可能出现的结果;
    (2)、求点(a,b)在函数y=x的图象上的概率。
  • 22. 【探究】
    (1)、观察下列算式,并完成填空:

    1=12

    1+3=4=22

    1+3+5=9=32

    1+3+5+7=16=42

    1+3+5+.……+(2n-1)=(n为正整数)

    (2)、如图是某市一广场地面图案的一部分,图案的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的地砖铺成,环绕正兴动形的那些正三角形和正方形为第一层,第一层包括6块正方形和6块正三角形地砖:环绕第一层的那些正三角形和正方形为第二层,第二层包括6块正方形和18块正三角形地砖,以此递推。

    ①第3层包括块正方形利和块正三角形地砖;

    ②第n层包括块正三角形地砖(用含n的代数式表示)。

    (3)、【应用】该市打算在一个新建广场中央采用如图所示的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和2700块正三角形,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由。
  • 23. 如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处。

    (1)、求证:四边形AECF是平行四边形;
    (2)、若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积。
  • 24. 大学生小李毕业后自主创业,2017年1月在某电商平台网站开了一家销售服装的网店,该网站针对卖家的收费项目有两项:一、技术服务费,根据该店的每一笔交易进行收取;二、年费,在年初一次性收取,到年底时视该店当年销售总额所达到的大小进行返还,不满则不返还,具体数据如下表:

    经营类目

    服装

    收费标准

    一、技术服务费

    每笔交易额的5%

    二、年费

    5(万元/年)

    年销售额达到50万元,返年费的50%

    年销售额达到120万元,返还全部年费

    例如,A卖家的年销售额为60万元,则实际缴纳费用60×5%+5-2.5=5.5万元。

    (1)、B卖家2017年实际付给网站的费用为8万元,求B卖家的年销售额。
    (2)、从2017年1月份起,小李网店每月销售额y(万元) 与月份x(月)(1≤x≤12,且x为整数)之间的关系满足如图所示(前4个月满足一次函数关系式,4月及以后每月的销售额都相同)。①求月销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系式;②小李网店的消费策略是所有商品在进阶的基础上加价30%销售,请计算小李2017年获净利润多少万元?(净利润=销售额-商品成本-网站费用)
  • 25. 我们知道,平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,如果两条数轴不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴,公共原点称为斜坐标系的原点,如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN,分别交x轴和y轴于点M、N,点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标,有序实数对(x,y)称为点P的斜坐标,记为P(x,y).

    (1)、如图2,ω=45,矩形OABC中的一边OA在x轴上,BC与y轴交于点D,OA=2,OC=1. ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为;②设点P(x,y)在经过O、B两点的直线上,则y与x之间满足的关系为:③设点Q(x,y)在经过A、D两点的直线上,则y与x之间满足的关系为。
    (2)、若ω=120°,O为坐标原点。①如图3,圆M与y轴相切于原点O,被x轴截得的弦长OA=4 3 ,求圆M的半径及圆心M的斜坐标;②如图4,圆M的圆心斜坐标为M(2,2),若圆上恰有两个点到y轴的距离为1.直接写出圆M的半径r的取值范围。

  • 26. 对于平面直角坐标系xOy中的点M和图形W1,W2给出如下定义,点P为图形W1上一点,点Q为图形W2上一点,当点M是线段PQ的中点时。称点M是图形W1 , W2的中立点“。如果点P(x1 , y1),Q(x2 , y2),那么“中立点M的坐标为( x1+x22y1+y22 )。已知,点A(-3,0),B(0,4),C(4,0)

    (1)、连接BC,在点D( 12 ,0),E(0,1),F(0, 12 )中,可以成为点A和线段BC的“中立点”的是
    (2)、如图1,已知点R(-2,0)和抛物线W1:y=x2-2x,对于抛物线队上的每一个点M,在抛物线W2上都存在点N,使得点R是图形W1 , W2的“中立点”,请在图1中画出符合条件的抛物线W2 , 求出W2的解析式,并描述W1通过怎样的变换可以得到W2
    (3)、正方形EFGH的顶点分别是E(-4,1),F(-4,-1),G(-2,-1)H(-2,1),⊙T的圆心为T(3,0)半径为1.请在图2中画出正方形EFGH 和⊙T的示意图,并画出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立点”组成的图形(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示),并直接写出该图形的面积。