2016-2017学年山东省菏泽市高一下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题：

1. cos135°的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

查看试题解析
2. 已知经过点P（3，m）和点Q（m，﹣2）的直线的斜率等于2，则m的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、1 C、2 D、﹣1

查看试题解析
3. 空间直角坐标系中，点A（﹣3，4，0）与点B（x，﹣1，6）的距离为 $\sqrt{86}$ ，则x等于（）

A、2 B、﹣8 C、2或﹣8 D、8或2

查看试题解析
4. 过点（﹣1，3）且平行于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）

A、x﹣2y=0 B、2x+y﹣1=0 C、x﹣2y+7=0 D、2x+y﹣5=0

查看试题解析
5. 以点（2，﹣1）为圆心且与直线3x﹣4y+5=0相切的圆的方程为（）

A、（x﹣2）²+（y+1）²=3 B、（x+2）²+（y﹣1）²=3 C、（x﹣2）²+（y+1）²=9 D、（x+2）²+（y﹣1）²=9

查看试题解析
6. 若函数f（x）=sin（ωx+θ）的图象（部分）如图所示，则ω和θ的取值是（）

A、 $ω = 1 ， θ = \frac{π}{3}$ B、 $ω = 1 ， θ = - \frac{π}{3}$ C、 $ω = \frac{1}{2} ， θ = \frac{π}{6}$ D、 $ω = \frac{1}{2} ， θ = - \frac{π}{6}$

查看试题解析
7. 下列区间中，使函数y=cosx为增函数的是（）

A、[0，π] B、[ $\frac{π}{2} ， \frac{3 π}{2}$ ] C、[ $- \frac{π}{2} ， \frac{π}{2}$ ] D、[π，2π]

查看试题解析
8. 为了得到函数 $y = 3 \sin (2 x + \frac{π}{5})$ 的图象，只需把y=3sin2x上的所有的点（）

A、向左平行移动 $\frac{π}{10}$ 长度单位 B、向右平行移动 $\frac{π}{10}$ 长度单位 C、向右平行移动 $\frac{π}{5}$ 长度单位 D、向左平行移动 $\frac{π}{5}$ 长度单位

查看试题解析
9. 从直线x﹣y+3=0上的点向圆x²+y²﹣4x﹣4y+7=0引切线，则切线长的最小值为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{14}}{2}$ C、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ +1 D、 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ﹣1

查看试题解析
10. 函数f（x）=cosωx（ω＞0）的图象关于点M（ $\frac{3 π}{4}$ ，0）对称，且在区间[0， $\frac{π}{2}$ ]上是单调函数，则ω的值为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$ 或2

查看试题解析

二、填空题

11. 函数y=tanx﹣1的定义域为．

查看试题解析
12. 已知扇形的半径为2，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为．

查看试题解析
13. 已知tanα=3，则 $\frac{4 \sin α - 2 \cos α}{5 \cos α + 3 \sin α}$ 的值．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）²+（y+1）²=4截得的弦长为．

查看试题解析
15. 下列叙述：
①函数 $f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ 是奇函数；
②函数 $f (x) = \cos (2 x - \frac{π}{3})$ 的一条对称轴方程为 $x = - \frac{π}{3}$ ；
③函数 $f (x) = \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4})$ ， $x \in [0 ， \frac{π}{2}]$ ，则f（x）的值域为 $[0 ， \sqrt{2}]$ ；
④函数 $f (x) = \frac{\cos x + 3}{\cos x} ， x \in (- \frac{π}{2} ， \frac{π}{2})$ 有最小值，无最大值．
所有正确结论的序号是．

查看试题解析

三、解答题

16. 计算

(1)、化简 $\frac{\cos (180^{\circ} + α) \cdot \sin (α + 360^{\circ})}{\sin (- α - 180^{\circ}) \cdot \cos (- 180^{\circ} - α)}$ ．

(2)、已知 $\tan α = - \frac{3}{4}$ ，求 $\frac{\cos (\frac{π}{2} + α) \cdot \sin (- π - α)}{\cos (\frac{11 π}{2} - α) \cdot \sin (\frac{11 π}{2} + α)}$ 的值．

查看试题解析
17. 求经过两直线3x﹣2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0的直线方程．

查看试题解析
18. 已知 $f (x) = \sin (\frac{1}{2} x + \frac{π}{3})$

(1)、求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值；

(2)、求函数f（x）在[﹣2π，2π]上的单调增区间．

查看试题解析
19. 已知函数f（x）=cos²（x﹣ $\frac{π}{6}$ ）﹣sin²x．
（Ⅰ）求 $f (\frac{π}{12})$ 的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在 $x \in [0 ， \frac{π}{2}]$ 的最大值．

查看试题解析
20. 综合题。

(1)、已知圆C的圆心是x﹣y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；

(2)、若点P（x，y）在圆x²+y²﹣4y+3=0上，求 $\frac{y}{x}$ 的最大值．

查看试题解析
21. 已知坐标平面上点M（x，y）与两个定点M₁（26，1），M₂（2，1）的距离之比等于5．

(1)、求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；

(2)、记（1）中的轨迹为C，过点A（﹣2，3）的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．

查看试题解析