2016-2017学年浙江省杭州市富阳市九年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-05-25 类型：期中考试
一、选择题
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1. 人体内有一种细胞的直径约为0.00000156米，将数0.00000156用科学记数法为（ ）A、1.56×10﹣5 B、1.56×10﹣6 C、1.56×10﹣7 D、15.6×10﹣62. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，若∠1=55°，则∠2等于（ ）
A、55° B、45° C、35° D、25°3. 已知一组数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是（ ）A、3+ B、3 C、4 D、54. 下列计算正确的是（ ）A、（x﹣2）2=x2﹣4 B、（m+n）2=m2+n2 C、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 D、（m﹣n）2=m2﹣2mn﹣n25. 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（ ）
A、120π B、132π C、136π D、236π7. 如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据： ≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（ ）
A、7.27 B、16.70 C、17.70 D、18.188. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=DE，则四边形ADCF一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形9. 如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（﹣5，2），将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1 ， 使得点B1恰好落在函数y= 上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为（ ）
A、（3，2） B、（5，6） C、（8，6） D、（6，6）10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（1， ），点B（2，0），P为线段OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP，则△APQ面积最大值为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 计算：2sin45°cos45°= ．12. 一元二次方程x2﹣x=0的根是13. 若4x2mym+n与﹣3x6y2的和是单项式，则mn= ．14. 如图，随机闭合开关S1 ， S2 ， S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为 ．
15. 如图，点A，B，C，D在⊙O上， =2 ， =3 ，延长BC，AD交于点P，若∠CBD=18°，则∠P的大小为 ．
16. 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象与矩形OABC对角线的交点为M，分别与AB，BC交于点D，E，连接OD，OE，则 = ， 当k=4时，四边形ODBE的面积为平方单位．
三、解答题
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17. 已知x=﹣2，求 的值．18. 如图，在平面直角坐标系中有两点A，B
(1)、尺规作图，在x轴上找一点C，使得AC+BC最小：（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)、若A的坐标为（﹣2，1），B的坐标为（3，5）在x轴上找一点C，使得AC+BC最小，求点C的坐标．19. 在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，m≥15时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，制作图表如下：18﹣35岁青年人日均发微博条数统计表
m
频数
百分数
A级（0≤m＜5）
90
0.3
B级（5≤m＜10）
120
a
C级（10≤m＜15）
b
0.2
D级（m≥15）
30
0.1
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)、求a，b；(2)、补全频数分布直方图．20. 如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B．
(1)、求该正比例函数的解析式；(2)、将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，求点C的坐标；(3)、试判断点C是否在直线y= x+1的图象上，说明你的理由．21. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AB于点F，交AC的延长线于点E．
(1)、判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若AF=6，sinE= ，求BF的长．
