2016-2017学年江苏省盐城市东台市第一教育联盟九年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-25 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各选项的图形中，中心对称图形是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 一个物体的三视图如下图所示，则该物体是（）

A、圆锥 B、球 C、圆柱 D、长方体

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3. 下列运算正确的是（）

A、x•x²=x² B、（xy）²=xy² C、（x²）³=x⁶ D、x²+x²=x⁴

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4. 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A、（0，2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，﹣4）

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5. 如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（）

A、刚好有4个红球 B、红球的数目多于4个 C、红球的数目少于4个 D、以上都有可能

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6. 一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：

A、 $\frac{1}{x + y}$ B、 $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ C、 $\frac{1}{x y}$ D、 $\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

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二、填空题

7. 用科学记数法表示2030000，应记作．

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8. $\frac{3}{7}$ 的相反数是．

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9. 一组数据：2，2，3，3，2，4，2，5，1，1，它们的众数为．

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10. 化简分式﹣ $\frac{x^{2} - 1}{1 - x}$ 的结果是．

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11. 已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为．

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12. 如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是m．

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13. 在同一坐标系中，正比例函y=﹣2x与反比例函数y= $\frac{4}{x}$ 的图象有个交点．

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14. 如图，FD∥BE，则∠1+∠2﹣∠A= ．

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15. 若a+b=5，ab=6，则a²+b²= ．

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16. 如图，在矩形ABCD中，BC=5，AB=3，分别经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是．

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三、解答题

17. 计算题

(1)、计算：（ $- \frac{1}{2}$ ）²÷（﹣2）^﹣³

(2)、解方程： $\frac{5}{x - 1}$ = $\frac{1}{x + 3}$ ．

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18. 先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）² ，其中x=﹣ $\frac{1}{3}$ ．

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19. 一家公司招考员工，每位考生要在A，B，C，D，E这5道试题中谁家抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．

(1)、请用树状图表示出所有可能的出题情形；

(2)、已知某位考生只会答A，B两题，试求这位考生合格的概率．

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20. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

(1)、试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2)、若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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21. 图a．图b均为边长等于1的正方形组成的网格．

(1)、在图a空白的方格中，画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形，并算出原来阴影部分的面积．（直接写出答案）

(2)、在图b空白的方格中，画出阴影部分的图形向右平移2个单位，再向上平移1个单位后的图形，并判断原来阴影部分的图形是什么三角形？（直接写出答案）

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22. 某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S（km）与时间t（h）的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

(1)、求该团去景点时的平均速度是多少？

(2)、该团在旅游景点游玩了多少小时？

(3)、求返回到宾馆的时刻是几时几分？

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23. 本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示．

(1)、请你帮他们求出该湖的半径；

(2)、如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且△BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？

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24. 在一次期中考试中，

(1)、一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是多少？

(2)、一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．

(3)、一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．

(4)、中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．
在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：
学科
数学
语文
物理
政治
历史
甲
80
90
80
80
70
乙
80
80
70
80
95
你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．

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25. 某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的 $\frac{1}{4}$ ，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．

(1)、当m= $\frac{1}{4}$ 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？

(2)、能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．

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26.
自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为 $\frac{S_{△ A B D}}{S_{△ A D C}}$ = $\frac{B D}{D C}$ ．
（△ABD，△ADC的面积分别用记号S_△_ABD ， S_△_ADC表示）

(1)、心得：如图1，若BD= $\frac{1}{2}$ DC，则S_△_ABD：S_△_ADC=

(2)、成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为．

(3)、巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．

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27. 如图1，正方形ABCD的顶点A在原点O处，点B在x轴上，点C的坐标为（6，6），点D在y轴上，动点P，Q各从点A，D同时出发，分别沿AD，DC方向运动，且速度均为每秒1个单位长度．

(1)、探索AQ与BP有什么样的关系？并说明理由；

(2)、如图2，当点P运动到线段AD的中点处时，AQ与BP交于点E，求线段CE的长．

(3)、如图3，设运动t秒后，点P仍在线段AD上，AQ交BD于F，且△BPQ的面积为S，试求S的最小值，及当S取最小值时∠DPF的正切值．

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学科	数学	语文	物理	政治	历史
甲	80	90	80	80	70
乙	80	80	70	80	95