山东省博兴县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-06-04 类型：期中考试

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一、选择题（共12小题；共36分）

1.
直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）

A、80° B、65° C、60° D、55°

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2. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 5)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 在3.14， $\sqrt{12} ， \frac{22}{7} ， - \sqrt{5} ， \sqrt[3]{27} ， 2 π$ ，0.2020020002这七个数中，无理数有（）

A、1个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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4. $\sqrt{16}$ 的平方根等于（）

A、2 B、-4 C、 $\pm 4$ D、 $\pm 2$

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5. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x = 4 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 5 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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6. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，△ABC 中，∠C=90°，则点B到直线AC的距离是（）的长度

A、线段 AB B、线段 AC C、线段 BC D、无法确定

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8. 下列命题：（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果m是无理数，那么m是无限小数；（3）64的立方根是8；（4）同旁内角相等，两直线平行；（5）如果a是实数，那么 $\sqrt{a}$ 是无理数．（6）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（7）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（8）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条．其中是真命题的有（）

A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个

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9. 点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点p的坐标是（）

A、(-1，3) B、(-3，1) C、(3，-1) D、(1，3)

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10. 由方程组 ${\begin{matrix} x + m = 4 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 可得出x与y之间的关系是（）．

A、x＋y＝1 B、x＋y＝－1 C、x＋y＝7 D、x＋y＝－7

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11. 如图，如果AB//EF ，CD//EF ，下列各式正确的是（）

A、 $∠ 1 + ∠ 2 - ∠ 3 = 180^{\circ}$ B、 $∠ 1 - ∠ 2 + ∠ 3 =9 0^{\circ}$ C、 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =9 0^{\circ}$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 =18 0^{\circ}$

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12. 如图，在平面直角坐标系中，从点 $p_{1} (- 1 ， 0)$ $p_{2} （ -1 ， -1 ），$ $p_{2} （ -1 ， -1 ），$ $p_{3} （ 1 ， -1 ），$ $p_{4} （ 1 ， 1 ），$ $p_{5} （ -2 ， 1 ），$ $p_{6} （ -2 ， -2 ），$ ... 依次扩展下去，
则 $p_{2019}$ 的坐标为（）

A、(505，-505) B、(-505，505) C、(-505，504) D、(-506，505)

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二、填空题（本题8个小题，共32分）

13. 命题“等角的补角相等”的题设，结论是

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14. 已知一个正数 x 的两个平方根是 a+1 和 a-3 ，则 a = ， $x$ =。

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15. 如图，直线AB与CD交于O点， $∠ 3 - ∠ 1 = 80^{°}$ ，则 $∠ 2$ = ．

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16. 已知a，b为两个连续整数，且a< $\sqrt{15}$ <b，则a+b的值为．

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17. 若 $\sqrt{x - 2 y + 1} + | 2 x + y - 8 | = 0$ ，则3x-y立方根为 .

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18. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为．

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19. 已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a= ．

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20. 已知二元一次方程 $3 x + 4 y = 15$ ，用含有 $x$ 的式子表示 $y$

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21. 计算

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{\frac{37}{64} - 1} - | \sqrt[3]{27} - \sqrt{6} |$

(2)、如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，
若∠AGE=32°，求∠GHC度数

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22. 如果关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = m \\ 3 x + 5 y = m + 2 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 12$ ,求m的值

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23. 如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．

(1)、AE与FC会平行吗？说明理由；

(2)、AD与BC的位置关系如何？为什么？

(3)、BC平分∠DBE吗？为什么．

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24. 某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？

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25. 如图，△ABC在直角坐标系中，

(1)、请写出△ABC各点的坐标；

(2)、求出△ABC的面积；

(3)、若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△A'B'C' ，并写出A'、B'、C'的坐标.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (6 ， 0) ， B (8 ， 6)$ ，将线段OA平移至CB ，使点A
与点B重合，点D在X轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

(1)、写出点C的坐标；

(2)、当 $Δ O D C$ 的面积是 $Δ A B D$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；

(3)、设 $∠ O C D = α$ ， $∠ D B A = β$ ， $∠ B D C = θ$ ，判断 $α ， β ， θ$ ，之间的数量关系，并说明理由．

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