人教版2018-2019学年八年级下学期数学期末模拟卷

试卷更新日期：2019-06-04 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列二次根式中，化简后不能与 $\sqrt{3}$ 进行合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{27}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ D、 $\sqrt{12}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $4 \sqrt{3} \times 2 \sqrt{6} = 24 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} = 2 - \sqrt{5}$

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3. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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4. 使得二次根式 $\sqrt{3 - 4 x}$ 有意义的字母x的取值范围是（　　）

A、x≥ $\frac{3}{4}$ B、x≤ $\frac{3}{4}$ C、x＜ $\frac{3}{4}$ D、x≠ $\frac{3}{4}$

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5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A、4，5，6 B、2，3，4 C、 $\sqrt{7}$ ，3，4 D、1， $\sqrt{2}$ ，3

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6.
两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（）.

A、矩形 B、平行四边形 C、菱形 D、正方形

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）

A、40° B、50° C、60° D、80°

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8. 一次函数y=﹣ $\frac{1}{2}$ x+1的图象不经过的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A、对角线相等 B、四个角都是直角 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直

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10. 点 $P_{1}$ （ $x_{1}$ ， $y_{1}$ ）、 $P_{2}$ （ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ）是正比例函数 $y = - \frac{1}{2} x$ 图象上的两点，下列判断中，正确的是（）

A、 $y_{1}$ ＞ $y_{2}$ B、 $y_{1}$ ＜ $y_{2}$ C、当 $x_{1}$ ＜ $x_{2}$ 时， $y_{1}$ ＜ $y_{2}$ D、当 $x_{1}$ ＜ $x_{2}$ 时， $y_{1}$ ＞ $y_{2}$

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11. 已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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12. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、﹣12+8 $\sqrt{3}$ B、16﹣8 $\sqrt{3}$ C、8﹣4 $\sqrt{3}$ D、4﹣2 $\sqrt{3}$

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二、填空题

13. 化简： $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ 的结果是．

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14. 如图，在数轴上点A表示的实数是．

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15. 若直角三角形两直角边长分别为6和8，则它的斜边长为．

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16. 如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．

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17. 已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是．

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18. 如图是“赵爽弦图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则a+b的值是．

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19. 如图，直线 $y = k x + b$ 经过 $A (2 ， 1)$ 、 $B (- 1 ， - 2)$ 两点，则不等式 $\frac{1}{2} x > k x + b > - 2$ 的解集为.

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20. 如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE= ．

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21. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．

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三、解答题

22. 计算或求值：

(1)、计算： $\sqrt{3}$ (1－ $\sqrt{15}$ )－

(2)、已知a＝ $\sqrt{3}$ ＋，b＝ $\sqrt{3}$ －，求a²－ab＋b²的值．

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23. 下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值；
（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？

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24.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．
（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．

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25. 随着互联网进入成熟发展阶段，手机已成为我们生活中必不可少的信息交流工具，某商场计划购进A、B两种不同品牌的手机共50部，A、B两种品牌的手机的进价和售价如表所示：
品牌
价格
A品牌
B品牌
进价（元/部）
3800
3000
售价（元/部）
4500
3500
设该商场计划购进A品牌手机x台，两种品牌的手机全部销售完后可获得利润为y元．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若商场购进B品牌手机的数量为20部，两种品牌的手机全部销售完后可获利多少？

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26. 两个一次函数的图象如图所示，

(1)、分别求出两个一次函数的解析式；

(2)、求出两个一次函数图象的交点C坐标；

(3)、求这两条直线与y轴围成△ABC的面积．

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成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2