人教版2018-2019学年七年级下学期数学期末模拟卷

试卷更新日期：2019-06-04 类型：期末考试

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一、选择题

1.
如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）。

A、同位角 B、内错角 C、对顶角 D、同旁内角

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2. 下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）

A、条形图 B、扇形图 C、折线图 D、直方图

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3. 如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（）

A、2～4小时 B、4～6小时 C、6～8小时 D、8～10小时

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4. 若关于 $x$ 的不等式 ${\begin{matrix} x - m \leq 0 \\ 7 - 2 x \leq 1 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $6 < m < 7$ B、 $6 \leq m < 7$ C、 $6 \leq m \leq 7$ D、 $6 < m \leq 7$

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5. 下列说法不一定成立的是（　　）

A、若a＞b，则a+c＞b+c B、若a+c＞b+c，则a＞b C、若a＞b，则a $c^{2}$ ＞b $c^{2}$ D、若a $c^{2}$ ＞b $c^{2}$ ，则a＞b

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6. 下列作图语句错误的是（　　）

A、过直线外的一点画已知直线的平行线 B、过直线上的一点画已知直线的垂线 C、过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线 D、过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线

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7. 用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 78 \\ 3 x + 2 y = 30 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 78 \\ 2 x + 3 y = 30 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ 2 x + 3 y = 78 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 30 \\ 3 x + 2 y = 78 \end{matrix}$

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9. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

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10.
2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市PM2.5浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如图（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是（　　）

A、这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴 B、杭州的年均值约是舟山的2倍 C、舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值 D、这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山

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二、填空题

11. 如图所示，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被AD所截得的内错角是；∠1与∠4是直线被直线截得的角，图中同位角有对．

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12. 若关于x的不等式组 ${\begin{cases} x - 2 \leq 5 \\ x - a > 0 \end{cases}$ 无解，则a的取值范围是．

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13. 秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表（如表所示），图表中c= ．

分数段	频数	频率
60≤x＜70	6	a
70≤x＜80	20	0.4
80≤x＜90	15	b
90≤x≤100	c	0.18

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14.
如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ x，点A₁（0，1），过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交y轴于点A₂；再过点A₂作y轴的垂线交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃ ， …，按此作法进行下去，则OA₂₀₁₇= ．

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15. 若一个正数的平方根是-a+2和2a-1，则这个正数是。

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16. 已知 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 3 \\ b x + a y = - 7 \end{cases}$ 的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为．

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三、解答题

17. 当x取何值时，式子 $\frac{x}{4} - 2$ 的值不小于 $\frac{x}{2} + 2$ 的值．

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18. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x - 2 y = a + 3 \\ x + y = 2 a - 1 \end{cases}$ 的解满足2x﹣y＞1，求a的取值范围．

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19. 在解关于x，y的方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{cases}$ 时，老师告诉同学们正确的解是 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ ，小明由于看错了系数c，因而得到的解为 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ ，试求a+b+c的值．

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20. 已知：如图，直线AB∥ED，求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD．

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21. 为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

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22. 十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（－3，1），B（－3，－3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。

(1)、请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置；

(2)、平面直角坐标系的坐标原点为点O，△ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由.

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23. 节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
寿命（小时）
频数
频率
4000≤t≤5000
10
0.05
5000≤t＜6000
20
a
6000≤t＜7000
80
0.40
7000≤t＜8000
b
0.15
8000≤t＜9000
60
c
合计
200
1

(1)、根据分布表中的数据，写出a，b，c的值；

(2)、某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．

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24. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，过点P画OB的垂线，交OA于点C；

(1)、①过点C画OB的平行线CD；②过点P画OA的垂线，垂足为H；

(2)、线段PH的长度是点P到的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是（用“＜”号连接）.

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25. 小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．

(1)、请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；

(2)、证明从图③中得到的结论．

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寿命（小时）	频数	频率
4000≤t≤5000	10	0.05
5000≤t＜6000	20	a
6000≤t＜7000	80	0.40
7000≤t＜8000	b	0.15
8000≤t＜9000	60	c
合计	200	1