深圳市龙华区2016-2017学年度九年级第二次调研测试数学试卷

试卷更新日期:2017-05-25 类型:月考试卷

一、选择题

  • 1. 如果向东走3米记作+3米,那么向西走2米记作(   )

    A、12 B、- 12 C、2米 D、-2米
  • 2. 据龙华区发展和财政局公布,2016年1-12月龙华区一般公共预算支出约260亿元,数据260亿用科学记数法表示为(   )

    A、2.6×1010      B、0.26×1011 C、26×109 D、2.6×109
  • 3. 下列运算正确的是(   )

    A、a2+a2=2a4     B、(ab)2=ab2 C、a6÷a2=a3 D、(2a2)3=8a6
  • 4. 下列图形均是些科技创新公司标志图,其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

    的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5.

    据报道,深圳今年4月2日至4月8日每天的最高气温变化如图1所示.则关于这七天的最高气温的数据,下列判断中错误的是(   )

    A、平均数是26; B、众数是26; C、中位数是27; D、方差是 47
  • 6. 已知三角形三边的长分别为1、2、x,则x的取值范围在数轴上表示为(   )

    A、     B、     C、     D、
  • 7.

    一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,图2分别是从它的正面、上面看到的形状图,则搭成该几何体的小立方块至少需要(   )

    A、5块 B、6块 C、7块 D、8块
  • 8.

    如图3,已知∠MAN=55 ° ,点B为AN上一点.用尺规按如下过程作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AN于点D,交AM于点E;以点B为圆心,以AD为半径作弧,交AB于点F;以点F为圆心,以DE为半径作弧,交前面的弧于点G;连接BG并延长交AM 于点C.则∠BCM的度数为(   )

    A、70 ° B、110 ° C、125 ° D、130 °
  • 9.

    如图4,已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,且⊙O的半径为1.则图中阴影部分的面积是(   )

    A、15π B、25π C、13π D、512π
  • 10. 下列命题中是真命题的是(   )

    A、同位角相等; B、有两边及一角分别相等的两个三角形全等; C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形; D、垂直于半径的直线是圆的切线.
  • 11. 定义一种运算“◎”,规定x◎y=ax-by其中a、b为常数,且2◎3=6,3◎2=8,则a+b的值是(   )

    A、2 B、-2 c. 163 D.4
  • 12.

    已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- 32 的图象如图5所示,则下列结论:①ab>0;②c>- 32 ;③a+b+c<- 12 ;④方程a2+(b-1)x+c+ 32 =0有两个不相等的实数根.其中正确的有(   )

    A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

二、填空题.

  • 13. 分解因式:a2b-4ab2+4b3=

  • 14. 在 13 ,0, 2 ,-1这四个数中随机取出两个数,则取出的两个数均为正数的概率是

  • 15.

    如图6,已知函数y=kx与函数y= kx 的图象交于A、B两点,过点B作BC⊥y轴,垂足为C,连接AC.若△ABC的面积为 2 ,则k的值为

  • 16.

    如图7,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的顶点A在x轴上,OA=4,OC=3,点D为BC边上一点,以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF,连接OE。当点D在边BC上运动时,OE的长度的最小值是

三、解答题.

  • 17. 计算:|- 3 |-( 2017+2016 0-2cos30°+ 12-2 .

  • 18.

    现在,共享单车已遍布深圳街头,其中较为常见的共享单车有“A.摩拜单车”、“B.小蓝单车”、“C.OFO单车”、“D.小鸣单车”、“E.凡骑绿畅”等五种类型.为了解市民使用这些共享单车的情况,某数学兴趣小组随机统计部分正在使用这些单车的市民,并将所得数据绘制出了如下两幅不完整的统计图表(图1、图2):

    根据所给信息解答下列问题:

    (1)、此次统计的人数为人;根据已知信息补全条形统计图

    (2)、在使用单车的类型扇形统计图中,使用E型共享单车所在的扇形的圆心角为度;

    (3)、据报道,深圳每天有约200余万人次使用共享单车,则其中使用E型共享单车的约有万人次.

  • 19.

    如图,已知矩形ABCD中,E、F分别为BC、AD上的点,将四边形ABEF沿直线EF折叠后,点B落在CD边上的点G处,点A的对应点为点H.再将折叠后的图形展开,连接BF、GF、BG,若BF⊥GF.

    (1)、求证:△ABF △DFG;

    (2)、已知AB=3,AD=5,求tan∠CBG的值.

  • 20. 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.

    (1)、求甲、乙两种品牌空调的进货价;

    (2)、该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请您帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润.

  • 21.

    如图10,在平面直角坐标系内,已知直线,l1经过原点O及A(2,2 3 )两点,将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2 , 直线l2与X轴交于点B.

    (1)、求直线l2的函数表达式;

    (2)、作∠AOB的平分线交直线l2于点C,连接AC.求证:四边形 O ACB是菱形;

    (3)、设点P是直线l2于一点,以P为圆心,PB为半径作⊙P,当⊙P与直线l1相切时,请求出圆心P点的坐标.

  • 22.

    如图1,已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C,顶点为D,对称轴为直线l

    (1)、求该二次函数的表达式;

    (2)、若点E是对称轴l右侧抛物线上一点,且S△ADE=2S△AOC , 求点E的坐标;

    (3)、如图2,连接DC并延长交x轴于点F,设P为线段BF上一动点(不与B、F重合),过点P作PQ BD交直线BC于点Q,将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45 ° 后,所得的直线交DF于点R,连接OR.请直接写出当△PQR与△PFR相似时点P的坐标.