2016-2017学年江苏省苏州市高新区七年级下学期期中测试数学试卷

试卷更新日期：2017-05-23 类型：期中考试

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一、选择题。

1. 下列运算正确的是（）

A、x³·x³=2x⁶ B、(－2x²)²=－4x⁴ C、(x³)²=x⁶ D、x⁵÷x=x⁵

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2. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A、(2a＋b)(2b－a) B、 $(- \frac{1}{2} x + 1) (- \frac{1}{2} x - 1)$ C、(a＋b)(a－2b) D、(2x－1)(－2x＋1)

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3. 下列各组线段能组成一个三角形的是（）

A、4cm，6cm，11cm B、4cm，5cm，1cm C、3cm，4cm，5cm D、2cm，3cm，6cm

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4. 若a=－(0.2)^－2 ， b=－2，c=(－2)² ，则a、b、c大小为（）

A、a<b<c B、a<c<b C、b<c<a D、c<b<a

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5. (3a+2)(4a²－a－1)的结果中二次项系数是（）

A、－3 B、8 C、5 D、－5

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6. 轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为（）

A、北偏东32° B、南偏西32° C、南偏东32° D、南偏西58°

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7.
如图，宽为50 cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A、400 cm² B、500 cm² C、600 cm² D、4000 cm²

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8. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2+∠3=180° C、∠2+∠4＜180° D、∠3+∠5=180°

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二、填空题。

9. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．

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10.
如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E =.

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11. 若二次三项式x²－kx+25是完全平方式，则k的值为.

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12. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ,则x+y=.

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13.
如图所示，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是.

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14. 若a^x＝2，a^y＝3，则a^3x-y＝.

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15. 已知 $Δ A B C$ 中， $∠ B$ 是 $∠ A$ 的2倍， $∠ C$ 比 $∠ A$ 大20°，则 $∠ A$ 等于.

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16. 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为.

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17. 已知s + t=4，则s²－t²+8t的值为.

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18.
如图， $∠ A B C = ∠ A C B ， A D ， B D ， C D$ 分别平分 $Δ A B C$ 的外角 $∠ E A C$ 、内角 $∠ A B C$ 、外角 $∠ A C F$ .以下结论： ① $A D / / B C$ ；② $∠ A C B = 2 ∠ A D B$ ；③ $B D$ 平分 $∠ A D C$ ；④ $∠ A D C = 90 ° - ∠ A B D$ ； ⑤ $∠ B D C = \frac{1}{2} ∠ B A C$ 其中正确的结论是.

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三、解答题

19. 计算：－1²－(－3)³÷(3.14－π)⁰－( $\frac{1}{20}$ )^－1 ．

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20. 计算题

(1)、(2a³b-4ab³)·(－0. 5ab)² ．

(2)、已知x²+4x－1=0，求代数式(x+2)²－(x+2)(x－2)+x²的值．

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21. 分解因式

(1)、4a ²－36

(2)、x³－6x²+9x

(3)、( x²+ y²)²－4x²y²

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22.
解方程组
（Ⅰ）；（Ⅱ） ${\begin{matrix} x+ 2 y-z= 6 \\ 2 x+y+z= 9 \\ 3 x+ 4 y+z= 18 \end{matrix}$

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23.
画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．

(1)、在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；画出AB边上的中线CD；画出BC边上的高线AE；

(2)、△A′B′C′的面积为．

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24.
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DHF＝180°
证明：∵∠1＝∠ACB(已知)
∴DE∥BC （）
∴∠2＝∠DCF （）
∵∠2＝∠3(已知)
∴∠3＝∠DCF （）
∴CD∥FH （）
∴∠BDC＋∠DHF＝180° （）

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25.
已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AF∥ED．

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26.
已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC= $x$ °．

(1)、如图1，若AB//ON，则①∠ABO的度数；②当∠BAD=∠ABD时， $x$ =；③当∠BAD=∠BDA时， $x$ = ．

(2)、如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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27.
记M₍₁₎=－2，M₍₂₎=(－2)×(－2)，M₍₃₎=(－2)×(－2)×(－2)，……
(Ⅰ) 计算：M₍₅₎+M₍₆₎；
(Ⅱ) 求2M₍₂₀₁₅₎+M₍₂₀₁₆₎的值：
（Ⅲ）说明2M_(n)与M_(n+1)互为相反数．

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28.
如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．
(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值；
(Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：
(Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

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