2014年江苏省淮安市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-05-22 类型：中考真卷

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一、选择题

1. ﹣5的相反数为（）

A、﹣ $\frac{1}{5}$ B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣5

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2. 计算﹣a²+3a²的结果为（）

A、2a² B、﹣2a² C、4a² D、﹣4a²

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3. 地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（）

A、0.384×10⁶ B、3.84×10⁶ C、3.84×10⁵ D、384×10³

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4. 小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）

A、8，10 B、10，9 C、8，9 D、9，10

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5. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A、5 B、6 C、7 D、25

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6. 若式子 $\sqrt{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜2 B、x＞2 C、x≤2 D、x≥2

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7. 如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

A、56° B、44° C、34° D、28°

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8. 如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）

A、3π B、3 C、6π D、6

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二、填空题

9. 因式分解：x²﹣3x= ．

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10. 不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ 3 + x > 0 \end{matrix}$ 的解集为．

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11. 若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）

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12. 一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为．

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13. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

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14. 若m²﹣2m﹣1=0，则代数式2m²﹣4m+3的值为．

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15. 如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 $\sqrt{7}$ 的点是．

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16. 将二次函数y=2x²﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为．

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17. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．

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18. 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，然后顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁四边的中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，再顺次连接四边形A₂B₂C₂D₂四边的中点，得到四边形A₃B₃C₃D₃ ， …，按此方法得到的四边形A₈B₈C₈D₈的周长为．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、3²﹣|﹣2|﹣（π﹣3）⁰+ ${}^{3}{\sqrt{8}}$ ；

(2)、（1+ $\frac{m + 1}{m^{2} - 1}$ ）÷ $\frac{m + 1}{m - 1}$ ．

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20. 解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{matrix}$ ．

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21. 如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

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22. 班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）

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23. 某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
组别
分数段/分
频数/人数
频率
1
50.5～60.5
2
a
2
60.5～70.5
6
0.15
3
70.5～80.5
b
c
4
80.5～90.5
12
0.30
5
90.5～100.5
6
0.15
合计
40
1.00

(1)、表中a= ， b= ， c=；

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

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24. 为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）
参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

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25. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

(1)、求y关于x的函数关系式；

(2)、当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

(3)、能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

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26. 如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF= $\frac{1}{2}$ AC．

(1)、求∠ACB的度数；

(2)、若AC=8，求△ABF的面积．

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27.
如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，

(1)、k的值为；

(2)、当m=3，求直线AM的解析式；

(3)、当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．

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28.
如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．

(1)、当t=时，△PQR的边QR经过点B；

(2)、设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

(3)、
如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

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组别	分数段/分	频数/人数	频率
1	50.5～60.5	2	a
2	60.5～70.5	6	0.15
3	70.5～80.5	b	c
4	80.5～90.5	12	0.30
5	90.5～100.5	6	0.15
合计		40	1.00