浙教版2019年数学中考模拟试卷10

试卷更新日期：2019-05-23 类型：中考模拟

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一、选择题（共12小题）

1. 在﹣2，0， $\frac{1}{2}$ ，2四个数中，最小的是（）

A、﹣2 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（）

A、 6.5×10⁵ B、6.5×10⁶ C、6.5×10⁷ D、65×10⁵

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3. 下列运算结果正确的是（）

A、a³•a²=a⁵ B、（a³）²=a⁵ C、a³+a²=a⁵ D、a^﹣2=﹣a²

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4. 抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是（）

A、（﹣2，5） B、（﹣2，﹣5） C、（2，5） D、（2，﹣5）

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5. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 < 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{matrix}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2＝44°，那么∠1的度数是（）

A、14° B、15° C、16° D、17°

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7. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A、（4，﹣3） B、（﹣4，3） C、（﹣3，4） D、（﹣3，﹣4）

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8. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A、9人 B、10人 C、11人 D、12人

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9. 对于反比例函数y＝﹣ $\frac{2}{x}$ ，下列说法不正确的是（）

A、图象分布在第二、四象限 B、当x＞0时，y随x的增大而增大 C、图象经过点（1，﹣2） D、若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在图象上，且x₁＜x₂ ，则y₁＜y₂

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10. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣ $\frac{2}{3}$ ；③对于任意实数m，a+b≥am²+bm总成立；④关于x的方程ax²+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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11. 一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\frac{a - b}{x}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ， …，第n次移动到A_n.则△OA₂A₂₀₁₈的面积是（）

A、504m² B、 $\frac{1011}{2}$ m² C、505 m² D、1009m²

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二、填空题（共6小题）

13. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．

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14. 习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55年来，经过三代入的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000亩.用科学记数法表示1120000是.

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15. 如图.在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.

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16. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. $\overset{•}{7}$ 为例进行说明：设0. $\overset{•}{7}$ ＝x，由0. $\overset{•}{7}$ ＝0.7777…可知，10x＝7.7777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝ $\frac{7}{9}$ ，于是.得0. $\overset{•}{7}$ ＝ $\frac{7}{9}$ .将0. $\overset{• •}{36}$ 写成分数的形式是.

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17. 如图，直线AB与双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\frac{1}{2}$ x于点B₁.过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，以OA₂长为半径画弧，交直线y＝ $\frac{1}{2}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，以OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\frac{1}{2}$ x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y＝2x于点A₄ ，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y＝ $\frac{1}{2}$ x于点B₄ ， …按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₈的坐标为.

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三、解答题（共8小题）

19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
${\begin{cases} 2 x - 7 < 3 (x - 1) ， ① \\ 5 - \frac{1}{2} (x + 4) \geq x ， ② \end{cases}$

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20. 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 $\frac{1}{3}$ ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

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21. 某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：

(1)、将下列频数分布表补充完整：

气温分组	划记	频数
12≤x＜17		3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32		2

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.

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22. 如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

(1)、求证：AC是⊙O的切线；

(2)、若BD＝ $\sqrt{3}$ ，BE＝1.求阴影部分的面积.

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23. 甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球.

(1)、求摸出的2个球都是白球的概率.

(2)、下列事件中，概率最大的是_______.

A、摸出的2个球颜色相同 B、摸出的2个球颜色不相同 C、摸出的2个球中至少有1个红球 D、摸出的2个球中至少有1个白球

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24. 如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2m，在DB上选取观测点E、F，从E测得标杆和建筑物的顶部C、A的仰角分别为58°、45°．从F测得C、A的仰角分别为22°、70°．求建筑物AB的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan22°≈0.40，tan58°≈1.60，tan70°≈2.75．）

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25. 已知抛物线y＝x²+mx﹣2m﹣4（m＞0）.

(1)、证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；

(2)、设该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，A，B，C三点都在⊙P上.

①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由；

②若点C关于直线x＝﹣ $\frac{m}{2}$ 的对称点为点E，点D（0，1），连接BE，BD，DE，△BDE的周长记为l，⊙P的半径记为r，求 $\frac{1}{r}$ 的值.

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26. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝60°，∠D＝30°，AB＝BC.

(1)、求∠A+∠C的度数；

(2)、连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若AB＝1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE²＝BE²+CE² ，求点E运动路径的长度.

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