浙教版2019年数学中考模拟试卷7
试卷更新日期：2019-05-23 类型：中考模拟
一、选择题（共10小题）
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1. ﹣5的相反数是（ ）A、﹣5 B、5 C、﹣ D、2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 已知一个反比例函数的图象经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图象上的点是（ ）A、（﹣3，﹣4） B、（﹣3，4） C、（2，﹣6） D、（ ，﹣12 ）4. 如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是（ ）A、某种幼苗在一定条件下的移植成活率 B、某种柑橘在某运输过程中的损坏率 C、某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率 D、投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、20°7. 如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为（ ）
A、50° B、20° C、60° D、70°8. 今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成为热门话题.已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg.求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率为x，根据题意可列方程式为（ ）A、8.1（1+2x）＝10 B、8.1（1+x）2＝10 C、10（1﹣2x）＝8.1 D、10（1﹣x）2＝8.19. 如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为（ ）
A、40° B、36° C、50° D、45°10. 如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE•OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE＝ ，其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（共8小题）
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11. 从﹣ 、0、 、π、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是12. 因式分解：3a2﹣3b2=.
13. 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为.14. 如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为米.
15. 如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3 ， …，按此规律得到四边形AnBn∁nDn.若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBn∁nDn的面积为.
16. 如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝ ，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣ ∠BCD，则AD＝.
17. 已知反比例函数y＝ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 ＝ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为.
三、解答题（共8小题）
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18. 计算：|﹣ |+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1 ．19. 关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0
（Ⅰ）当m＝ 时，求方程的实数根；
（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
20. 如图，已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4.
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.
21. 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)、此次共调查了多少人？(2)、求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
(3)、请将条形统计图补充完整；(4)、若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
22. 甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．(1)、请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)、若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．23. 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x2﹣4x+a＝0的两个实数根.
(1)、求弦AB的长度；(2)、计算S△AOB；(3)、⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S△POA＝S△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）.24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；
（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.
①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；
②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）
25. 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；(3)、在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点.试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.