浙江省温州市乐清市2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2019-05-23 类型：月考试卷

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一、单选题（共10题，共40分）

1. tan60°的值等于（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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2. 已知⊙O的半径是5cm，点O到同一平面内直线a的距离为4cm，则直线a与⊙O的位置关系是（）

A、相交 B、相切 C、相离 D、相交或相离

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3. 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为a，AC=7米，则树高BC为（）

A、7sina米 B、7cosa米 C、7tana米 D、 $\frac{7}{\tan a}$ 米

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4. 某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在l小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2-3小时的学生有（）

A、200人 B、400人 C、450人 D、550人

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5. 一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，在平面直角坐标系中，OM与x轴相切于点A，与y轴交于B、C两点，M的坐标为（3，5），则B的坐标为（）

A、（0，5） B、（0，7） C、（0，8） D、（0，9）

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7. 已知a=2 $\sqrt{3}$ ，b= $\sqrt{13}$ ，则a，b的大小关系为（）

A、a=b B、a＜b C、a＞b D、无法比较

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8. 已知温州至杭州铁路长为380千米，从温州到杭州乘“G”列动车比乘“D”列动车少用20分钟，“G”列动车比“D”列动车每小时多行驶30千米，设“G”列动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）

A、 $\frac{380}{x - 300} - \frac{380}{x} = 20$ B、 $\frac{380}{x} - \frac{380}{x - 30} = 20$ C、 $\frac{380}{x} - \frac{380}{x + 30} = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{380}{x - 30} - \frac{380}{x} = \frac{1}{3}$

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9. 如图，菱形ABCD中，sin∠BAD= $\frac{4}{5}$ ，对角线AC，BD相交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O交AD于点E，已知DE=1cm.菱形ABCD的周长为（）

A、4cm B、5cm C、8cm D、10cm

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10. 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的内切圆，连接AO，BO.则图中阴影部分的面积之和（）

A、 $10 - \frac{3}{2} π$ B、 $14 - \frac{5}{2} π$ C、12 D、14

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二、填空题（共6题，共30分）

11. 分解因式：x²+xy= ．

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12. 有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a，8，它们的中位数是6，则整数a是．

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13. 如图，圆锥的底面半径为1 cm，母线AB的长为3 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为度．

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14. 如图，在 $▱$ ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则 $\overset{⌢}{F E}$ 的长为.

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15. 直角坐标系中△OAB，△BCD均为等毅直角三角形，OA=AB，BD=CD，点A在x轴的正半轴上。点D在AB上，△OAAB与△BCD的面积之差为3.反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象经过点C，则k的值为.

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16. 如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知 $\tan A = \frac{1}{2}$ ，AB= $2 \sqrt{10}$ ，DE=5，则tan∠ACE= ．

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三、解答题（共8题，共80分）

17.

(1)、计算； $\sqrt{27} - 4 \sin 60 ° - {(\sqrt{3} - 1)}^{0} + | 2 |$ ：

(2)、先化简，再求值： $(x^{2} - y^{2}) \div \frac{x - y}{x y}$ ，其中x=-2，y= $\frac{1}{2}$ ；

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18. 已知在△ABC与△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD与BC交于点E，

(1)、求证AE=BE；

(2)、若AC=3，AB=5，求△ACE的周长．

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19. 如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）

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20. 超速行驶是引发交通事故的主要原因。上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图。A0是一条东西方向的路，观测点设在到这条路距离为120米的点P处。这时，一辆小轿车由西向东匀速行使，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且∠APO=60°，∠BPO=45°.

(1)、求A、B之间的路程：

(2)、请判断此车是否超过了这条路每小时65千米的限制速度?请说明理由.（参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{3}$ ≈1.73）.

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21. 如图，P为⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，过点B作CP的垂线BH交⊙O于点D，交CP于点H，还结AC，CD.

(1)、求证：∠PBH=2∠D.

(2)、若sin∠P= $\frac{2}{3}$ ，BH=2，求⊙O的半径及BD的长。

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22. 某灯具厂生产并销售A.B两种型号的智能台灯共100盏，生产并销售一盏A型智能台灯可以获利30元；如果生产并销售不超过20盏B型台灯，则每盏B型台灯可以获利90元，如果超出20盏B型台灯，则每超出1盏，每盏B型台灯获利将均减少2元，设生产并销售B型台灯x盏，（其中x＞20）

(1)、完成下列表格：

A型

B型

合计

台灯数量（盏）

x

100

每盏台灯获利（元）

30

……..

(2)、当A型台灯所获得的利润比B型台灯所获得利润少200元时，求生产并销售A，B两种台灯各多少盏？

(3)、如何设计生产销售方案可以获得最大利润。最大的利润为多少元?

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23. 已知抛物线y=x²+bx与x轴交于点A，抛物找的对称轴经过点C（2，-2），顶点为M。

(1)、求b的值及直线AC的解析式：

(2)、P是抛物线在x轴上方的一个动点，过成P的直线y=-x+m与直线AC交于点D，与直线MC交于点E。连接MD，MP.
①当m为何值时，△MDE的面积最大，最大为多少？

②当m为何值时，MP⊥PD?

③DE+DP的最大值是.（直接写出结果）

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24. 如图矩形ABCO，点A，C分别在y轴与x轴的正半抽上，O为坐标原点。B的坐标为（6，4），点D（1，0），点P为边AB上一个动点，过点D，P的圆⊙M与AB相切，⊙M交x轴于点E，连接AM.

(1)、当P为AB的中点时，求DE的长及⊙M的半径：

(2)、当AM⊥DP时，求点P的坐标与⊙M的半径：

(3)、是否存在一点P使⊙M与矩形ABCD的另一条边也相切，若存在求出所有符合条件的点P的坐标。

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	A型	B型	合计
台灯数量（盏）		x	100
每盏台灯获利（元）	30		……..