浙江省温州市乐清市2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试卷

试卷更新日期：2019-05-23 类型：月考试卷

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一、单连题（共10题，共30分）

1. 要使二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，x必须满足（）

A、x≤3 B、x≥3 C、x<3 D、x＞3

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ B、 $\sqrt{5^{2}} = 5$ C、 ${(- \sqrt{5})}^{2} = - 5$ D、 $\sqrt{5^{2}} = \pm 5$

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3. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ C、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ D、 $\sqrt{12}$

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4. 把方程2x（x-3）-3（x-1）=0化成一般式，则各项系数a，b，c的值分别是（）

A、2, -3, -3 B、2, -9, -3 C、2, -9, 3 D、2, -3, 3

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5. 下列式子：① $\sqrt{8}$ ：② ${}^{3}{\sqrt{x}}$ ：③ $\sqrt{3 a}$ ：④ $\sqrt{a^{2} + 1}$ .其中一定是二次根式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 $\sqrt{5}$ m，坡有一旗杆BC.旗杆顶端B点与A点有一条绝缘钢端相连，若AB=10m.则旗杆BC的高度（）

A、5m B、6m C、8m D、(3+ $\sqrt{5}$ ）m

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7. 用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

A、（x+1）²=6 B、（x-1）²=6 C、（x+2）²=9 D、（x-2）²=9

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8. 已知方程x²-4x+3=0的解是x₁=1，x₂=3.则另一个方程(2x-1）²-4(2x-1）+3=0的解是（）

A、x₁=1，x₂=-2 B、x₁=1，x₂=2 C、x₁=-1，x₂=-2 D、x₁=-1，x₂=2

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9. 某工厂去年10月份的产值120万元，11月、12月份的产值月提高，12月份的产值达240万元，已知10月至11月产值的增长率是11月至12月增长率的1.5倍，若设11月至12月的增长率为x，可以列出方程（）

A、120（1+2.5x)=240 B、120（1+2.5x）²=240 C、120（1-1.5x）（1-x)=120 D、120（1+1.5x)（1+x)=240

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10. 如图1.将一个长方形分剖成2个边长为b的大正方形与3个边长为a的小正方彩，取1个大正方形与1个小正方形，无重叠的放置在另一个长方彩中《如图2所示），顶点A.B.G在同一直线上，若阴影部分面积为18.则边长为a的正方形面积为（）

A、4 B、6 C、 $\frac{13}{4} \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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二、填空题（共8题，共24分）

11. 计算： $\sqrt{6} \times \sqrt{2}$ =

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12. 一元二次方程3x²=27的解为：.

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13. 已知关于x的方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为.

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14. 若规定符号“*”的意义是a*b=ab+b² ，则2*（ $\sqrt{2}$ -1）的值是.

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15. 直角坐标系内有一点M(- $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ）。则点M（- $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ）到原点O的距离为.

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16. 已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简 $\sqrt{{(x - 2)}_{2}} + {\sqrt{(x + 2)}}^{2}$ =.

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17. 某种商品进价为10元。售价为a元时，销售量（200-4a)件，若能获得利润700元。则售价a=元.(已如售价不得超过进价的2倍）

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18. 已知Rt△ABC与Rt△DEC中∠ACB=∠ECD=90°，CD=CE= $\sqrt{2}$ ，CB=CA= $\sqrt{6}$ ，且点E、D、A在同一直钱上，连接BE，则△ABE的面积为.

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三、解答题（共6题，共46分）

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{1 \frac{1}{3}} + \sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

(2)、 $(1 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - 1) + (\sqrt{48} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3}$

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20. 选择适当的方法解下列方程：

(1)、x²+4x=12

(2)、2x（x-5）+x=5

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21. 如图，在5x5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，请在所给网格中按下列要求画出图形，

(1)、①已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\sqrt{10}$ ，且点B在格点上。
②以（1）中所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 $\sqrt{5}$ ， $\sqrt{13}$ 。面一个△ABC，使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形）。

(2)、所画出的△ABC的边AB上的高线长为（直接写出答案）

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22. 已知x= $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$ ，y= $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ ，求代数式 $\frac{x^{2} + 4 x y + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ 的值；

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23. 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=7，正方形DEFG的顶点D在AC上，E，F在边AB上，正方形MNPQ的顶点M，Q分别在边AC，BC上，N，P在DG上，设MC=x.

(1)、用含x的代数式表示MD与AD的长；

(2)、若正方形DEFG的面积比正方形AMNPQ的面积的2倍多4，求x的值。

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24. 某商店代销一种智能学习机，促销广告显示“如果购买不超过40台学习机，则每台售价800元，如果超出40台，则每超出1台，每台售价将均减少5元”，该学习机的进货价与进货数量关系如图所示：设该商店购进并销售学习机x台。（假设进货数量与你出数量相等）

(1)、当x>40时，用含x的代数式表示每台学习机的售价：

(2)、当该商店一次性购进并销售学习机60台时，每台学习机可以获利多少元?

(3)、若该商店在一次销售中获利4800元，则该商店可能购进并销售学习机多少台?

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