北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一）

试卷更新日期：2019-05-23 类型：中考模拟

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一、选择题

  • 1. 一个数的相反数是3，则这个数是（  ）
    A、﹣ 13 B、13 C、﹣3 D、3

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  • 2. 无花果质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（   ）
    A、7.6×108 B、0.76×10﹣9 C、7.6×10﹣8 D、0.76×109

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  • 3. 下列计算正确的是（   ）
    A、（ 13 ）﹣2=9 B、(−2)2 =﹣2 C、（﹣2）0=﹣1 D、|﹣5﹣3|=2

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  • 4. 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（  ）
    A、五边形 B、梯形 C、长方形 D、三角形

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  • 6. 下列运算中，计算正确的是（   ）
    A、2a•3a=6a B、（3a2）3=27a6 C、a4÷a2=2a D、（a+b）2=a2+ab+b2

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  • 7. 不等式组 {2x−1≥58−4x<0 的解集在数轴上表示为（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（   ）

    A、∠2=60° B、∠3=60° C、∠4=120° D、∠5=40°

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  • 9. 对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（   ）
    A、平均数是1 B、众数是﹣1 C、中位数是0.5 D、方差是3.5

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  • 10.

    如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（ 53 ，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（   ）

    A、5 B、12 C、10070 D、10080

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

  • 11. 地球上的海洋面积约为361000000km2 ， 则科学记数法可表示为 km2 ．

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  • 12. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 ．

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  • 13. 32 ﹣ 2 = ．

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  • 14. 函数y= x−2 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ 3 的倒数是 ．

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  • 15. 如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是 ．

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  • 16. 如右上图图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．

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三、解答题（本大题共3小题，每题6分共18分）

  • 17. 计算：（ 2 +π）0﹣2|1﹣sin30°|+（ 12 ）﹣1 ．

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  • 18. 先化简，再求值： x2−2x+1x2−1 ÷（1﹣ 3x+1 ）其中x= 2 ．

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  • 19. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．

    (1)、以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
    (2)、试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

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四、解答题（本大题共3小题，每题7分共21分）

  • 20. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
    (1)、设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
    (2)、顾客选择哪家商场购物更省钱？

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  • 21. 2016年3月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：

    (1)、参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整； 
    (2)、扇形统计图中，m= ， n=；C等级对应扇形有圆心角为度；
    (3)、学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．

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  • 22. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 y=kx 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，

    (1)、求反比例函数解析式；
    (2)、求C点坐标．

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五、解答题（本大题共3小题，每题9分共27分）

  • 23. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

    (1)、试求抛物线的解析式；
    (2)、记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
    (3)、若直线y=﹣ 12 x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．

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  • 24. 如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．

    (1)、求证：HF是⊙O的切线；
    (2)、若DH=3，AF=2，求⊙O的半径．

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  • 25. 如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

    (1)、请判断：FG与CE的数量关系是 ， 位置关系是；
    (2)、如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；
    (3)、如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

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