广东省深圳市福田区2018-2019学年中考数学二模试卷

试卷更新日期:2019-05-14 类型:中考模拟

一、选择题(共36分)

  • 1. 给出四个数0,﹣1,﹣2, 12 ,其中最小的是(   )
    A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、12
  • 2. 马大哈做题很快,但经常不仔细思考,所以往往错误率很高,有一次做了四个题,但只做对了一个,他做对的是(   )
    A、a8÷a4=a2 B、a3•a4=a12 C、4 =±2 D、2x3•x2=2x5
  • 3. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 由吴京特别出演的国产科幻大片《流浪地球》自今年1月放映以来实现票房与口碑双丰收,票房有望突破50亿元,其中50亿元可用科学记数法表示为(   )元.
    A、0.5×1010 B、5×108 C、5×109 D、5×1010
  • 5. 如图,直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是(   )

    A、108° B、118° C、128° D、152°
  • 6. 下列立体图形中,主视图是三角形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 下表来源市气象局2019年3月7日发布的全市六个监测点监测到空气质量指数(AQ)数据

    监测点

    福田

    罗田

    盐田

    大鹏

    南山

    宝安

    AQI

    59

    59

    17

    13

    46

    38

    质量

    上述(AQI)数据中,中位数是(   )

    A、15 B、42 C、46 D、59
  • 8. 在2018﹣2019赛季英超足球联赛中,截止到3月12号止,蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场,其它场次全部保持不败.共取得了74个积分暂列积分榜第一位.已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,设曼城队一共胜了x场,则可列方程为(   )
    A、3x+(30﹣x)=74 B、x+3 (30﹣x)=74 C、3x+(26﹣x)=74 D、x+3 (26﹣x)=74
  • 9. 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sadA,即sadA=底边:腰.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=4∠B.则cosB•sadA=(   )

    A、1 B、32 C、32 D、34
  • 10. 如图仔细观察其中的两个尺规作图痕迹,两直线相交于点O,则下列说法中不正确的是(   )

    A、EF是△ABC的中位线 B、∠BAC+∠EOF=180° C、O是△ABC的内心 D、△AEF的面积等于△ABC的面积的 14
  • 11. 如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为﹣1,则一次函数y=(a﹣b)x+b的图象大致是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 12. 如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边△BCE.连接AE.DE,连接BD交CE于F,下列结论:①∠AED=150°②△DEF~△BAE;③tan∠ECD= DFFB ④△BEC的面积:△BFC的面积( 3 +1):2,其中正确的结论有(   )个.

    A、4 B、3 C、2 D、1

二、填空题(共12分)

  • 13. 已知a﹣2b=10,则代数式a2﹣4ab+4b2的值为
  • 14. 深圳市去年中考首次对九年级学生进行了物理,化学实验操作考试,其中化学实验操作考试有3个考题,分别记为A、B、C供学生选择,每个学生都可以从3个考题中随机抽取一个考题进行操作,如果每一个考题被抽到的机会均等,那么甲乙两个学生抽到的考题都是A的概率是
  • 15. 如图在平面直角坐标系中,周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上.点B,在反比例函数y= kx 位于第一象限的图象上.则k的值为

  • 16. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CB于点F.交CD于点E.若AC=6,sinB= 35 ,则DE的长为

三、解答题(共52分)

  • 17. 计算: 9 ﹣2cos60°+( 14﹣1﹣|﹣5|.
  • 18. 先化简,再求值:(1+ 3x1x+1 )÷ xx21 ,其中x是不等式组 {1x>1x2x1>0 的整数解.
  • 19. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:

    请依据统计结果回答下列问题:

    (1)、本次调查中,一共调查了位好友.
    (2)、已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.

    ①请补全条形图;

    ②扇形图中,求“A”对应扇形的圆心角度数.

    ③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?

  • 20. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC.BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.

    (1)、求证:四边形ABCD是菱形;
    (2)、若AB= 3 .OE=2,求线段CE的长.
  • 21. 如图所示,要在某东西走向的A、B两地之间修一条笔直的公路,在公路起点A处测得某农户C在A的北偏东68°方向上.在公路终点B处测得该农户c在点B的北偏西45°方向上.已知A、B两地相距2400米.

    (1)、求农户c到公路B的距离;(参考数据:sin22°≈ 38 ,cos22°≈ 1516 ,tan22°≈ 25
    (2)、现在由于任务紧急,要使该修路工程比原计划提前4天完成,需将该工程原定的工作效率提高20%,求原计划该工程队毎天修路多少米?
  • 22. 如图,在R△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点.经过点A,D两点的⊙O分別交AB,AC于点F、E,

    (1)、求证:BC是⊙O的切线;
    (2)、已知AD=2 3 ,试求AB•AE的值;
    (3)、在(2)的条件下,若∠B=30°,求图中阴影部分的面积,(结果保留π和根号)
  • 23. 如图,直线y=﹣x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B.抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c经过A,B两点,与x轴的另外一个交点为C

    (1)、填空:b= , c= , 点C的坐标为
    (2)、如图1,若点P是第一象限抛物线上的点,连接OP交直线AB于点Q,设点P的横坐标为m.PQ与OQ的比值为y,求y与m的数学关系式,并求出PQ与OQ的比值的最大值.
    (3)、如图2,若点P是第四象限的抛物线上的一点.连接PB与AP,当∠PBA+∠CBO=45°时.求△PBA的面积.