2012年江苏省泰州市中考数学试卷

试卷更新日期:2017-05-18 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 31等于(   )
    A、3 B、13 C、﹣3 D、13
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A、x3•x2=2x6 B、x4•x2=x8 C、(﹣x23=﹣x6 D、(x32=﹣x5
  • 3. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为(   )

    A、3.12×105 B、3.12×106 C、31.2×105 D、0.312×107
  • 4. 某种药品原价为36元/盒,经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,根据题意所列方程正确的是(   )

    A、36(1﹣x)2=36﹣25 B、36(1﹣2x)=25   C、36(1﹣x)2=25 D、36(1﹣x2)=25
  • 5. 有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是(   )
    A、事件A、B都是随机事件 B、事件A、B都是必然事件 C、事件A是随机事件,事件B是必然事件 D、事件A是必然事件,事件B是随机事件
  • 6. 用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 7. 如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是(   )

    A、40° B、45° C、50° D、60°
  • 8. 下列四个命题:

    ①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;

    ②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;

    ③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;

    ④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 9. 3的相反数为
  • 10. 如图,数轴上的点P表示的数是﹣1,将点P向右移动3个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是

  • 11. 若2a﹣b=5,则多项式6a﹣3b的值是
  • 12. 一组数据2、﹣2、4、1、0的中位数是

  • 13. 已知∠α的补角是130°,则∠α=度.
  • 14. 根据排列规律,在横线上填上合适的代数式:x,3x2 , 5x3 , 9x5 , ….
  • 15. 因式分解:a2﹣6a+9=

  • 16. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,若CD=4,则点D到AB的距离是

  • 17. 若代数式x2+3x+2可以表示为(x﹣1)2+a(x﹣1)+b的形式,则a+b的值是
  • 18. 如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是

三、简答题

  • 19. 计算或化简:
    (1)、12 +20120+|﹣3|﹣4cos30°
    (2)、1﹣ a1a÷a21a2+2a
  • 20. 当x为何值时,分式 3x2x 的值比分式 1x2 的值大3?
  • 21. 小明有2件上衣,分别为红色和蓝色,有3条裤子,其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果,并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.
  • 22. 某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定.现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:

    根据上述信息完成下列问题:

    (1)、求这次抽取的样本的容量;
    (2)、请在图②中把条形统计图补充完整;
    (3)、已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上(即A级和B级)有多少份?
  • 23. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.

  • 24.

    如图,一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上,小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°,然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处,这时,PC=30m,点C与点A在同一水平线上,A、B、P、C在同一平面内.

    (精确到0.1m,参考数据: 2 ≈1.41, 3 ≈1.73, 6 ≈2.45)


    (1)、求居民楼AB的高度;

    (2)、求C、A之间的距离.

  • 25.

    如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=﹣ 23 x2+bx+c的图象经过B、C两点.

    (1)、求该二次函数的解析式;

    (2)、结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.

  • 26. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1 , 然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2

    (1)、在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2
    (2)、计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)
  • 27. 如图,已知直线l与⊙O相离,OA⊥l于点A,OA=5.OA与⊙O相交于点P,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C.

    (1)、试判断线段AB与AC的数量关系,并说明理由;
    (2)、若PC=2 5 ,求⊙O的半径和线段PB的长;
    (3)、若在⊙O上存在点Q,使△QAC是以AC为底边的等腰三角形,求⊙O的半径r的取值范围.
  • 28.

    如图,已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A,与反比例函数 y2=cx 的图象相交于B(﹣1,5)、C( 52 ,d)两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.

    (1)、求k、b的值;

    (2)、设﹣1<m< 32 ,过点P作x轴的平行线与函数 y2=cx 的图象相交于点D.试问△PAD的面积是否存在最大值?若存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;

    (3)、设m=1﹣a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.