2014年海南省中考数学试卷

试卷更新日期：2017-05-18 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 5的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、﹣5 C、±5 D、﹣ $\frac{1}{5}$

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2. 方程x+2=1的解是（）

A、3 B、﹣3 C、1 D、﹣1

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3. 据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）

A、271×10⁸ B、2.71×10⁹ C、2.71×10¹⁰ D、2.71×10¹¹

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4. 一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、2

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5. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）

A、120° B、90° C、60° D、30°

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7. 如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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8. 如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（﹣4，6），B（﹣6，2），E（2，1），则点D的坐标为（）

A、（﹣4，6） B、（4，6） C、（﹣2，1） D、（6，2）

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9. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A、a²+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B、a²+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C、（a﹣3）（a+7）=a²+4a﹣21 D、a²+4a﹣21=（a+2）²﹣25

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10. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A、100（1+x）²=81 B、100（1﹣x）²=81 C、100（1﹣x%）²=81 D、100x²=81

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11. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）

A、 $\frac{8}{3}$ cm B、 $\frac{16}{3}$ cm C、3cm D、 $\frac{4}{3}$ cm

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12. 一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{6}$

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13. 将抛物线y=x²平移得到抛物线y=（x+2）² ，则这个平移过程正确的是（）

A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向上平移2个单位 D、向下平移2个单位

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14. 已知k₁＞0＞k₂ ，则函数y=k₁x和y= $\frac{k_{2}}{x}$ 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

15. 购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．

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16. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

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17. 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 $\sqrt{2}$ ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE= ．

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18. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是

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三、解答题

19. 计算：

(1)、12×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）+8×2^﹣²﹣（﹣1）²

(2)、解不等式 $\frac{x - 2}{2}$ ≤ $\frac{7 - x}{3}$ ，并求出它的正整数解．

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20. 海南有丰富的旅游产品．某校九年级（1）班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：
根据以上信息完成下列问题：

(1)、请将条形统计图补充完整；

(2)、随机调查的游客有人；在扇形统计图中，A部分所占的圆心角是度；

(3)、请根据调查结果估计在1500名游客中喜爱攀锦的约有人．

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21. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？

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22.
如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据： $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{3}$ ≈1.732， $\sqrt{5}$ ≈2.236）

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23.
如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF．

(1)、求证：△OAE≌△OBG；

(2)、试问：四边形BFGE是否为菱形？若是，请证明；若不是，请说明理由；

(3)、试求： $\frac{P G}{A E}$ 的值（结果保留根号）．

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24.
如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

(3)、若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

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