湖南省邵阳市新宁县2019年普通高中数学学业水平考试模拟卷（一）
试卷更新日期：2019-05-07 类型：高考模拟
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分
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1. 已知集合A={1，2}，B={2，7），则AUB=（ ）A、{1，2} B、{2，7} C、{1，7} D、{1，2，7}2. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A、球 B、圆锥 C、圆台 D、圆柱3. 函数y=lgx-1的零点是（ ）A、0 B、1 C、10 D、（10，0）4. 不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（ ）A、（-∞，3）U（5，+∞） B、（-∞，-8）U（-5，+∞） C、（3，5） D、（-5，-3）5. 已知=（1，0），=（-2，2），则2-=（ ）
A、（4，2） B、（0，2） C、（4，-2） D、（-4.2）6. 某校共有30个班，每个班的同学从1至45排学号，为了抽查学生体质达标情况，要求每班学号为9的同学进行交流体质检测，这里运用的抽样方法是（ ）A、系统抽样 B、分层抽样 C、抽签抽样 D、随机抽样7. 正方体盒子中有4个白球和3个红球，从中摸出一个球，该球为红球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、8. 已知a=log30.2，b=30.2 ， c=0.23 ， 则a，b，c三者的大小关系是（ ）A、c>b>a B、b>a>c C、a>b>c D、b>c>a9. 若实数x，y满足约束条件： ，则z=x+y的最大值是（ ）A、3 B、1 C、-2 D、210. 如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为 ，连接BD交AC于O，连接B1O，则B1O与底面ABC所成角的大小是（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
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11. 圆x2+y2-4x+8y=0的圆心坐标为.12. 若函数f（x）=（m-2）xm2-1是幂函数，则m的值为 .
13. 在等差数列{an}中，首项a1=1，公差d=2，则它的前n项和Sn=.14. 某程序框图如图所示，若输入x的值为0，则输出y的值是 .
15. 设m、几是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥αa，n∥a，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥m，m⊥a，则n⊥a；@若m∥α，α⊥β，则m⊥β.其中正确的命题是.三、解答题，本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明、证明过程或清算步骤
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16. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（3，4），C（0，1）.(1)、求BC边上的高所在直线的方程；(2)、求BC边上的中线所在的直线方程。17. 已知数列{an}中，a2=3，a5=9，且点P（n，an）在一次函数y=kx+b的图象上.(1)、求数列{an}的通项公式并证明（an}为等差数列；(2)、记bn= ，求数列{bn}的前n和Sn.18. 已知函数f（x）=sin2x-cos2x，x∈R.(1)、求函数y=f（x）的最小正周期和最大值；(2)、判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；(3)、求函数y=f（x）的递增区间.19. 随机抽取某农场甲、乙两块树苗试验田各10棵油茶苗，测量他们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图所示.
(1)、求甲试验田油茶苗株高的众数和平均值；(2)、现从乙中这10棵油茶苗中随机抽取2棵株高不低于176cm的油茶苗，求株高178cm的油茶苗被抽中的概率。20. 某广告公司计划利用一块临街建筑物墙面设计广告宣传画，宣传画是面积为32平方米的矩形，同时要求宣传画周围要留出前后宽2米，左右宽1米的空白区域（如图），设矩形宣传画的长为x米。
(1)、试用x表示矩形宣传画的宽；(2)、试问当x为多少时，矩形宣传画及周围空白区域的总面积y有最小值，最小值为多少？