2019年广东省深圳市中考数学模拟预测卷1

试卷更新日期：2019-05-06 类型：中考模拟

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一、选择题

1. ﹣5的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、±5 D、 $- \frac{1}{5}$

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2. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，“安得广厦千万间，大庇天下寒土俱欢颜!”2017年，340万贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家，各类棚户区改造开工提前完成600万套目标任务．将340万用科学记数法表示为（）

A、0.34×10⁷ B、34×10⁵ C、3.4×10⁵ D、3.4×10⁶

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3. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列说法中，正确的是（）

A、—个游戏中奖的概率是 $\frac{1}{10}$ ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小

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6. 下列计算中正确的是（）

A、 $a^{3} \times a^{2} = a^{6}$ B、 ${(a^{3})}^{2} = a^{9}$ C、 $a^{6} \div a^{6} = 0$ D、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A、4 B、2 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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8. 如图，直线a∥b，直线 $c$ 分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、50° B、70° C、80° D、110°

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9. 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）

A、（180+x﹣20）（50﹣ $\frac{x}{10}$ ）=10890 B、（x﹣20）（50﹣ $\frac{x - 180}{10}$ ）=10890 C、x（50﹣ $\frac{x - 180}{10}$ ）﹣50×20=10890 D、（x+180）（50﹣ $\frac{x}{10}$ ）﹣50×20=10890

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10. 如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（）

A、64° B、58° C、32° D、26°

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11. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=﹣ $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y=kx（k≠0）与直线l₁在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{2}$ D、2 $\sqrt{2}$

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二、填空题

13. 分解因式：x³y﹣xy³= ．

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14. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为

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15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为．

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16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD=1，BD=2，BC=4，则EF= ．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}}$ ﹣（1﹣ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）⁰+sin45°+（ $\frac{1}{2}$ ）^﹣1

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18. 先化简再求值（ $\frac{y^{2}}{x + y}$ ﹣y）÷ $\frac{x - y}{x^{2} - y^{2}}$ ﹣（x﹣2y）（x+y），其中x=﹣1，y=2．

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19. “校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)、接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为度；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解” 程度的总人数.

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20. 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB 上，四边形AEBF是矩形．

(1)、请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹）；

(2)、若∠AOB=45°，OA=OB=2 $\sqrt{2}$ ，求BE的长．

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21. 我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部.

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22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

(1)、求∠DAF的度数；

(2)、求证：AE²=EF•ED；

(3)、求证：AD是⊙O的切线．

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23.
已知抛物线的C₁顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，过顶点E作EF⊥x轴于F点，交直线AC于D，点P、Q分别在抛物线C₁和x轴上，若Q为（t，0），且以E、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求t的值；
（3）如图2，将抛物线C₁向右平移一个单位得到抛物线C₂ ，直线y=kx+6与y轴交于点H，与抛物线C₂交于M、N两个不同点，分别过M、N两点作y轴的垂线，垂足分别为P、Q，当k的值在取值范围内发生变化时，式子 $\frac{1}{H P}$ + $\frac{1}{H Q}$ 的值是否发生变化？若不变，请求其值．（解此题时不用相似知识）

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