安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级下学期数学第一次模拟考试试卷

试卷更新日期：2019-05-05 类型：中考模拟

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一、选择题。（满分40分）

  • 1. 以下4个数：0，-0.1，-1，-2，最小的是（   ）
    A、0 B、-0.1 C、-1 D、-2

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  • 2. 下列式子中，计算结果是a8的是（   ）
    A、a2+a6 B、a10-a2 C、a2·a6 D、(a2)3

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  • 3. 2018年移动支付调查报告发布城据：当前我国手机支付用户数量己达5.7亿，共中5.7亿用科学记数法表示为（   ）
    A、5.7×104 B、5.7×108 C、0.57×109 D、5.7×107

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  • 4. 将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（  ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 如图，OF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（  ）

    A、31° B、26° C、36° D、40°

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  • 6. 某旅游景区去年第二季度游客数量比第一季度下降20%，第三、四季度游客数量持续增长，第四季度游客数量比第一季度增长15.2%，设第三、四季度的平均增长率为x，下列方程正确的是（   ）
    A、(1-20%）（1+x)2=1+15.2% B、(1-20%)（1+2x)=1+15.2% C、1+2x=(1-20%)(1+15.2%) D、(1+x)2=20%+15.2%

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  • 7. 如图，若反比例函数y= kx （x＜0）的图象经过点（- 12 ，4），点A为图象上任意一点，点B在x轴负半轴上，连接AO，AB，当AB=OA时，△AOB的面积为（   ）

    A、1 B、2 C、4 D、无法确定

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  • 8. 为了落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（   ）
    A、13 B、29 C、19 D、16

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  • 9. 如图，在四边后ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，BC=CD=8，将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则BE的长为（   ）

    A、1 B、2 C、3 D、32

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  • 10. 已知，△ABC中，∠BAC=135°，AB=AC=2 2 ，P为边AC上一动点，PQ∥BC交AB于Q，设PC=x， △PCQ的面积为y，则y与x的函数关系图象是（   ）
    A、 B、   C、 D、

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二、填空题（满分20分）

  • 11. 64的立方根是 。

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  • 12. 在函效y= xx−1 中，自变量x的取值范围是。

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  • 13. 如图，OC是⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，点E在⊙O上，EB恰好经过圆心O，连接EC。若∠B=∠E，OD= 32 ，则劣弧AB的长为。

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  • 14. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AC=8，点E是AB的中点，点F是对角线AC上一点，△GEF与△AEF关于直线EF对称，EG交AC于点H，当△CGH中有一个内角为90°时，则CG的长为。

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三、（满分16分）

四、(满分16分）

  • 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC。

    (1)、将△ABC绕格点O顺时针旋转90°，得到A'B'C'，画出△A'B'C'：
    (2)、尺规作图，过格点C作AB的垂线，标出垂足D（保留作图痕迹，不写作法）。
    (3)、线段CD的长为。

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  • 18. 杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

    (1)、图中给出了七行数字，根据构成规律，第9行中从左边数第4个数是；
    (2)、第n行中从左边数第2个数为；第n行所有数字之和为。

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五、（满分20分）

  • 19. 如图，小明和小亮同时在山顶A和山脚B测得空中不明飞行物P的仰角分别为30°、60°．已知山的坡角∠ABC=45°，山的高度AC=1km，求不明飞行物P距地面BC的高PD（结果保留根号）。

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  • 20. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，EO⊥AB，垂足为O，EO交AC于E，过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D．

    (1)、求证：∠AEO+∠BCD=90°；
    (2)、若AC=CD=3，求⊙O的半径。

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六、（本题满分12分）

  • 21. 某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样调查，将调查的情况分为A，B，C，D四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）

     

    请根据统计图中的信息解答下列问恩：

    (1)、这次随机抽样调查的样本容量是；扇形统计图中x= ，y=
    (2)、补全条形统计图：
    (3)、已知该校九年级学生中课外阅读为A等级的共有60人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

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七、（本题满分12分）

  • 22. 如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0）、B（4，0）．E是线段OB的上一动点（点E不与O、B重合），过点E作x轴的垂线交抛物线于点D，交线段BC于点G．过点D作DF⊥BC，垂足为点F。

    (1)、求该抛物线的解析式：
    (2)、试求线段DF的长h的关于点E的横坐标x的函数解析式，并求出h的最大值。

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八、（本题满分14分）

  • 23. 已如：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠ACB=2∠B，CD是∠ACB的角平分线。

    (1)、如图1，若∠A=∠B，则a、b、c三者之间满足的关系是
    (2)、如图2，求证：c2-b2=ab；
    (3)、如图3，若∠B=2∠A，求证： 1b+1c=1a

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