2016-2017学年重庆市重点中学七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、精心选一选

1. $\frac{1}{4}$ 的相反数为（）

A、4 B、﹣4 C、 $\frac{1}{4}$ D、﹣ $\frac{1}{4}$

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2. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（）

A、5 B、﹣1 C、5或﹣1 D、不确定

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3. 整式﹣5x²y，0，﹣a+b，﹣ $\frac{1}{2}$ xy，﹣ $\frac{1}{5}$ ab²﹣1中单项式的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 若多项式（k+1）x²﹣3x+1中不含x²项，则k的值为（）

A、0 B、1 C、﹣1 D、不确定

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5. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A、2³和3² B、﹣5³和（﹣5）³ C、﹣|﹣5|和﹣（﹣5） D、（﹣ $\frac{2}{3}$ ）³和﹣ $\frac{2^{3}}{3}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、（﹣1）²⁰¹⁵×1=﹣1 B、（﹣3）²=﹣9 C、﹣（﹣8）=﹣8 D、（﹣6）÷3×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）=6

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7. 如果单项式﹣3x^m⁺³yⁿ和﹣ $\frac{π}{2}$ x⁵y³是同类项，那么m+n的值为（）

A、2 B、3 C、5 D、8

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8. 下列说法中正确的是（）

A、0既不是整数也不是分数 B、整数和分数统称有理数 C、一个数的绝对值一定是正数 D、绝对值等于本身的数是0和1

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9. 下列运算正确的是（）

A、3a²+5a²=8a⁴ B、5a+7b=12ab C、2m²n﹣5nm²=﹣3m²n D、2a﹣2a=a

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10. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|= $\frac{1}{2}$ ，则代数式5（a+b）²+ $\frac{1}{2}$ cd﹣2e的值为（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ 或﹣ $\frac{3}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$ 或 $\frac{3}{2}$

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11.
下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）

A、37 B、40 C、41 D、42

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12. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）

A、a+c B、c﹣a C、﹣a﹣c D、a+2b﹣c

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二、认真填一填

13. 在不久前刚刚结束的“双十一”里，拥有天猫和淘宝的阿里全天交易额达到3500000万元，则数据3500000用科学记数法表示为．

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14. 综合题。

(1)、单项式﹣ $\frac{π a b^{2}}{3}$ 的系数为；次数是；

(2)、多项式﹣xy³+2x²y⁴﹣3是次项式．

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15. 比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写）

(1)、﹣ $\frac{5}{6}$ ﹣ $\frac{4}{5}$

(2)、﹣|﹣1 $\frac{1}{4}$ |﹣（+1.25）

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16. 已知多项式x²+3x=3，可求得另一个多项式3x²+9x﹣4的值为．

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17. 定义新运算a⊕b= $\frac{a^{2} - a b}{2 a + 3 b}$ ，例如：2⊕3= $\frac{2^{2} - 2 \times 3}{2 \times 2 + 3 \times 3}$ =﹣ $\frac{2}{13}$ ，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为．

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18. 下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是．

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三、解答题：

19. 把下列各数填入表示它所在的集合里．
﹣2，7，﹣1.732，0，3.14，﹣（+5），﹣ $\frac{2}{3}$ ，﹣（﹣3），2007

(1)、正数集合{        …}

(2)、负数集合{        …}

(3)、整数集合{      …}

(4)、有理数集合{      …}．

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20. 在数轴上表示下列各数：0，﹣4， $2 \frac{1}{2}$ ，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．

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21. 计算题

(1)、（﹣7）﹣（+6）+（+13）﹣（﹣14）

(2)、8+（﹣36）×（ $\frac{7}{9}$ ﹣ $\frac{11}{12}$ + $\frac{1}{6}$ ）

(3)、3÷（﹣ $\frac{1}{3}$ ）+ $\frac{7}{6}$ ×（﹣ $\frac{3}{14}$ ）

(4)、﹣1⁴﹣（1﹣0.5）× $\frac{1}{3}$ ×[2﹣（﹣3）²]．

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22. 合并同类项

(1)、12a﹣3（4a+5b）+2（3a﹣4b）

(2)、3x²y﹣[2xy²﹣3（xy﹣ $\frac{3}{2}$ x²y）+xy]+3xy² ．

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23. 某船顺水航行3h，逆水航行2h．

(1)、已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？

(2)、轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？

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24. 先化简，再求值：﹣2（x²﹣3y）﹣[x²﹣3（2x²﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）²+|y+2|=0．

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25. 某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+4
﹣3
﹣5
+14
﹣8
+21
﹣6

(1)、根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；

(3)、本周实际销售总量达到了计划数量没有？

(4)、该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？

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26. 近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元/m² ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是12000元/m² ，其中厨房可免费赠送 $\frac{2}{3}$ 的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

(1)、用y₁表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y₂表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出两种方案中的总金额y₁、y₂（用含x的式子表示）；

(2)、求当x=2时，两种方案的总金额分别是多少元？

(3)、张先生因现金不够，在银行借了18万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
②假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	﹣3	﹣5	+14	﹣8	+21	﹣6