2016-2017学年江苏省泰州市兴化市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-05-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列数中与﹣2互为倒数的是（）

A、﹣2 B、﹣ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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2. （+3）+（﹣5）=（）

A、﹣8 B、+8 C、﹣2 D、+2

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3.
从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（）

A、车从济南开往兴化 B、座位号是8 C、乘车时间是2016年9月28日 D、票价是192元

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4. 下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）

A、a+b人 B、1 $\frac{1}{3}$ a C、a×8 D、 $\frac{b}{a}$

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5. 下列运算正确的是（　　）

A、﹣a²b+2a²b=a²b B、2a﹣a=2 C、3a²+2a²=5a⁴ D、2a+b=2ab

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6. 如图，四个有理数数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）

A、p B、q C、m D、n

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二、填空题

7. 小明的身份证号码是321281199202030630，他出生日期是年月日．

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8. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为 kg．

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9. 某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该市这天的最高气温比最低气温高℃．

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10. 在有理数﹣ $\frac{5}{6}$ ，2，0，﹣ $\frac{3}{4}$ 中，最小的数是．

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11. 小丽去糖果店买糖果，她买n斤硬糖，每斤a元，买m斤软糖，每斤b元，则她共需付元．

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12. 如果单项式﹣x³y^a与x^by是同类项，那么（2a﹣b）²⁰¹⁷= ．

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13. 当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是．

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14. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 $\frac{4}{5}$ （x﹣10）元出售，则下列说法：
①原价减去10元后再打8折；
②原价打8折后再减去10元；
③原价减去10 元后再打2折；
④原价打2折后再减去10元；
其中能正确表达该商店促销方法的应该是（请填序号）．

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15. 已知a²+3a=1，则代数式2a²+6a﹣1的值为．

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16.
如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．

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三、解答题

17. 请将下列各数填入相应的集合内：
﹣ $\frac{7}{4}$ ，1.010010001，0，π， $\frac{355}{113}$ ，﹣2.626626662…（每2个2之间依次多1个6），﹣0.1 $\dot{2}$ ．
正数集合：{   }；
负数集合：{   }；
有理数集合：{   }；
无理数集合：{   }．

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18. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
﹣ $\frac{1}{2}$ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．

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19. 计算题：

(1)、 $\frac{1}{6}$ +（﹣ $\frac{2}{7}$ ）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（+ $\frac{5}{7}$ ）；

(2)、|﹣4|+2³+3×（﹣5）．

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20. 小民读一本书共m页，第一天读了该书的 $\frac{1}{3}$ ，第二天读了该书的 $\frac{1}{5}$ ．

(1)、用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？

(2)、求当m=120时，求小民两天读的页数．

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21. 小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

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22. 先化简，再求值：

(1)、3c²﹣8c+2c³﹣13c²+2c﹣2c³+3，其中c=﹣4；

(2)、﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中a=1，b=﹣2．

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23. 解答下列问题：

(1)、计算：6÷（﹣ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ ）．
方方同学的计算过程如下：原式=6÷（﹣ $\frac{1}{2}$ ）+6÷ $\frac{1}{3}$ =﹣12+18=6．
请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

(2)、请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：
①999×（﹣15）；②999× $118 \frac{4}{5}$ +333×（﹣ $\frac{3}{5}$ ）﹣999×18 $\frac{3}{5}$ ．

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24. 在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31

(1)、如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为，在这9个日期中，最后一天是号；

(2)、在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？

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25. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7， $\frac{3}{4}$ ，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．

(1)、类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B= ．

(2)、如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？
②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．

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26. 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质都一样，零售价都为6元/千克，但批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如表：
数量范围（千克）
0～500
500以上～1500
1500以上～2500
2500以上
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）】
根据上述信息，请解答下列问题：

(1)、如果他批发1000千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；

(2)、如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；

(3)、现在他要批发不超过1000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．

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星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
		1	2	3	4	5
6	7	8	9	10	11	12
13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26
27	28	29	30	31

数量范围（千克）	0～500	500以上～1500	1500以上～2500	2500以上
价格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%